2022-2023學年浙江省寧波市鎮海區仁愛中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個答案正確）

• 1．已知a的相反數為2，則

  a

  2

  等于（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．- a 2
  組卷：105引用：7難度：0.9

  解析

• 2．

  16

  的算術平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：6585引用：61難度：0.8

  解析

• 3．數軸上點A、B的位置如圖所示，則A，B間的距離是（　　）

  A．-3

  B．7

  C．3

  D．無法確定
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 4．2022年國慶檔熱映電影《萬里歸途》講述了中國外交官憑借優秀的外交才能與勇氣，從緊張的戰爭地區撤回中國同胞的故事．截止10月10日，票房突破1080000000，其中數字1080000000用科學記數法表示為（　　）

  A．10.8×108

  B．1.08×108

  C．1.08×109

  D．108×107
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列式子正確的是（　　）

  A． 1 . 44 =± 1 . 2

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． - 3 9 25 = - 3 5

  D． 3 - 3 3 8 = - 3 2
  組卷：214引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列式子中，符合代數式書寫要求的是（　　）

  A．3b÷2

  B． 3 3 4 b

  C． - a 3 b

  D．abc?2
  組卷：67引用：3難度：0.6

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．-a是負數

  B．正整數和負整數統稱為整數

  C．無限小數是無理數

  D．所有有理數都有相反數
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，把半徑為0.5的圓放到數軸上，圓上一點A與表示1的點重合，圓沿著數軸滾動一周，此時點A表示的數是（　　）

  A．0.5+π或0.5-π	B．1+2π或1-2π
  C．1+π或1-π	D．2+π或2-π
  組卷：2107引用：10難度：0.5

  解析

二、解答題（共78分，其中19，20，21題每題8分，22，23，24，25題每題10分，26題14分）

• 25．某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價300元，茶碗每只定價40元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案，方案一：買一套茶具送2只茶碗，方案二：茶具和茶碗都按定價的八五折付款．現在某客戶要到商場購買茶具20套，茶碗x（x＞40）只．
  （1）分別用含有x的代數式表示用兩種方案購買所需的費用；
  （2）當x=50時，客戶選用哪種方案比較實惠？請說明理由．
  組卷：129引用：4難度：0.6

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• 26．在數軸上，表示數2的點稱為基準點，記作點F．對于兩個不同的點M和N，若點M、N到基準點F的距離相等，則稱點M與點N互為基準變換點．例如：圖中的點M表示的數是-2，點N表示的數是6，它們到基準點F的距離都是4個單位長度，所以點M與點N互為基準變換點．
  （1）已知點A表示的數是a,點B表示的數是b,點A與點B互為基準變換點．
  ①若a=0，則b=

  ；若a=3.5，則b=

  ；
  ②用含a的式子表示b,則b=

  ．
  （2）C、D為數軸上的兩個動點，點C以每秒3個單位長度的速度從點M出發向右運動，點D以每秒1個單位長度的速度從點N出發向右運動，當點C、點D到點N的距離相等時，時間t為多少？
  （3）點P在點Q的左邊，點P與點Q之間的距離為6個單位長度．對P、Q兩點做如下操作：將點P沿數軸向右移動k（k＞0）個單位長度得到P₁，P₂為P₁的基準變換點，將點P₂沿數軸向右移動k個單位長度得到P₃，P₄為P₃的基準變換點，……，依此順序不斷重復，得到P₅，P₆，P₇，……．；Q₁為Q的基準變換點，將數軸沿原點對折后Q₁的落點為Q₂，Q₃為Q₂的基準變換點，將數軸沿原點對折后Q₃的落點為Q₄，……，依此順序不斷重復，得到Q₅，Q₆，Q₇，……．；若P₂₀₂₂+Q₂₀₂₀=-4050，則k為多少？
  組卷：72引用：2難度：0.5

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