2021年寧夏吳忠市同心五中中考數學五模試卷

一、選擇冠（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．一種新型冠狀病率近似于球體，它的直徑約為0.00000000125米，用科學記數法表示為（　　）

  A．0.125×10-8

  B．1.25×10-5

  C．1.25×10-6

  D．1.25×10-9
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 25 =±5	B．（-a2）2=-a4
  C．（a-2）2=a2-4	D． - b - 1 a = - b + 1 a
  組卷：44引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，直線a∥b,直線c與直線a、b分別交于點M、N，PN⊥c,∠1=70°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  組卷：226引用：6難度：0.8

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• 4．近日持續高溫．統計了某地10天的最高氣溫，并繪制如圖所示的扇形統計圖，那么這10天的日最高氣溫的眾數和中位數分別是（　　）

  A．35和35

  B．35和34

  C．35和34.5

  D．34和34
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且∠AOC=126°，則∠CDB=（　　）

  A．27°

  B．37°

  C．54°

  D．64°
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB'C'的位置，使得CC∥AB，劃∠BAB'的度數是（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  組卷：164引用：6難度：0.7

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• 7．七巧板是我們祖先的一項創造，被譽為“東方魔板”．在一次數學活動課上，小明用邊長為4cm的正方形紙片制作了如圖所示的七巧板，并設計了下列四幅作品--“奔跑者”，其中陰影部分的面積為5cm²的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：846引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設小三角形移動的距離為x,兩個三角形重疊面積為y,則y關于x的函數圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7513引用：97難度：0.5

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四、解答題（本題共4道小題，其中23、24愿每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．如圖1，一扇窗戶打開后可以用窗鉤AB將其固定，窗鉤的一個端點A固定在窗戶底邊OE上，且與轉軸底端O之間的距離為20cm,窗鉤的另一個端點B可在窗框邊上的滑槽OF上移動，滑槽OF的長度為17cm,AB、BO、AO構成一個三角形．當窗鉤端點B與點O之間的距離是7cm的位置時（如圖2），窗戶打開的角∠AOB的度數為37°．
  （1）求鉤AB的長度（精確到1cm）；
  （2）現需要將窗戶打開的角∠AOB的度數調整到45°時，求此時窗鉤端點B與點O之間的距離（精確到1cm）．
  （參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，

  2

  ≈1.4）
  
  組卷：600引用：4難度：0.6

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• 26．如圖1，O是平面直角坐標系的原點，菱形ABCO的頂點A（3，4），點C在x軸的正半軸上，
  （1）求菱形ABCO的邊長及AC的長；
  （2）如圖2，若動點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿線段BA向終點A運動，設運動時間為t秒，求t為何值時線段OP與AC所夾銳角的正切值為4？
  （3）如圖3，在（2）的條件下，還有一個動點Q從點O出發，以每秒2個單位的速度沿折線OCB向終點B運動（點P與Q同時出發），求△BPQ的面積S關于t的函數關系式，寫出S的最大值．
  
  組卷：12引用：1難度：0.2

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