2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國語學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：1192引用：74難度：0.8

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• 2．下列各式中正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a+2＞b+2

  B．若a＞b,則a2＞b2

  C．若a＞b,且c≠0，則2ac＞2bc

  D．若a＞b,則-3a＞-3b
  組卷：995引用：6難度：0.7

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• 3．用反證法證明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有兩個角是鈍角時，假設，∠A、∠B、∠C中有兩個角是鈍角，令∠A＞90°，∠B＞90°，則所得結(jié)論與下列四個選項相矛盾的是（　　）

  A．已知	B．三角形內(nèi)角和等于180°
  C．鈍角三角形的定義	D．以上結(jié)論都不對
  組卷：496引用：7難度：0.7

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• 4．下列命題：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；②若a=b,則a²=b²；③若兩個角互補，則這兩個角都是直角；④對頂角相等，真命題的個數(shù)是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：226引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，已知BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，DE=5，則DF的長度是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：425引用：7難度：0.8

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• 6．如圖，一個小孩坐在秋千上，若秋千繞點O旋轉(zhuǎn)了80°，小孩的位置也從A點運動到了B點，則∠OAB的度數(shù)為 （　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：551引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，已知AC⊥BD，垂足為O，AO=CO，AB=CD，則可得到△AOB≌△COD，理由是（　　）

  A．HL

  B．SAS

  C．ASA

  D．SSS
  組卷：3041引用：40難度：0.9

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三、解答題（共55分）

• 21．如圖，AD為等腰△ABC的頂角∠BAC的平分線，∠ABC=50°，在線段AD上取一點E．使得∠ACE=20°，在線段CE上取一點F，使得∠FBC=10°，連接BE，AF．
  （1）∠EBF=

  度，∠EBA=

  度，∠BFE=

  度；
  （2）求證：BA=BF；
  （3）BE與AF的位置關系為

  （直接寫出）．
  組卷：424引用：4難度：0.5

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• 22．對于平面直角坐標系xOy中，已知△AOQ是邊長為6的等邊三角形．
  
  （1）如圖Ⅰ，點Q在第一象限，點Q坐標是

  ；
  （2）如圖Ⅱ，在y軸正半軸有一點P（0，2

  3

  ），連接線段AP，以AP為底在線段AP上方作等邊△APC，此時P，Q，C三點共線，求出QC的值；
  （3）如圖Ⅲ，在y軸正半軸有一動點P（0，m），連接線段AP，以AP為底在線段AP下方作等邊△APD，連接OD．請問線段OD是否存在最小值；若存在，請求出點P坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：858引用：3難度：0.1

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