2022-2023學年四川省遂寧市大英中學高二（上）期末數學試卷（文科）

一、單選題：本題12小題，每小題5分，共60分

• 1．某病毒實驗室成功分離培養出貝塔病毒60株、德爾塔病毒20株、奧密克戎病毒40株，現要采用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為30的樣本，則奧密克戎病毒應抽?。ā　。?/h2>

  A．10株

  B．15株

  C．20株

  D．25株
  組卷：412引用：5難度：0.7

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• 2．擲一顆骰子，設事件A：落地時向上的點數是奇數，事件B：落地時向上的點數是偶數，事件C：落地時向上的點數是3的倍數，事件D：落地時向上的點數是4．則下列每對事件中，不是互斥事件的為（　?。?/h2>

  A．A與B

  B．B與C

  C．A與D

  D．C與D
  組卷：230引用：6難度：0.7

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• 3．已知直線l₁：（m-2）x-3y-1=0與直線l₂：mx+（m+2）y+1=0相互平行，則實數m的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．1

  C．-1

  D．6
  組卷：523引用：13難度：0.7

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• 4．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n?β，m⊥n,則α⊥β

  B．若m∥α，m∥n,則n∥α

  C．若m∥n,n⊥β，m?α，則α⊥β

  D．若α⊥β，α∩β=m,n⊥m,則n⊥β
  組卷：283引用：11難度：0.6

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• 5．如果直線l將圓x²+y²-2x-6y=0平分，且不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是（　　）

  A．[0，3]

  B．[0，1]

  C．[0， 1 3 ]

  D．[0， 1 3 ）
  組卷：203引用：3難度：0.5

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• 6．直線l：kx-y+k-1=0與圓x²+y²=3的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相離

  C．相切

  D．無法確定
  組卷：75引用：2難度：0.7

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• 7．考拉茲猜想是引人注目的數學難題之一，由德國數學家洛塔爾?考拉茲在20世紀30年代提出．其內容是：任意給定正整數s,如果s是奇數，則將其乘3加1；如果s是偶數，則將其除以2，所得的數再次重復上面步驟，最終都能夠得到1．如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過程．若輸入s的值為5，則輸出i的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：24引用：5難度：0.7

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三、解答題：共70分。

• 21．在三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，點P在底面ABC上的射影為棱BC的中點O，且PB與底面ABC所成角為

  π

  3

  ，點M為線段PO上一動點．
  （1）證明：BC⊥AM；
  （2）若

  PM

  MO

  =

  1

  2

  ，求點M到平面PAB的距離．
  組卷：56引用：4難度：0.6

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• 22．已知圓C的圓心在直線3x+y-1=0上，且圓C在x軸、y軸上截得的弦長AB和MN分別為

  2

  5

  和

  4

  2

  ．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若圓心C位于第四象限，點P（x,y）是圓C內一動點，且x,y滿足

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  =

  y

  2

  +

  5

  2

  ，求

  PA

  ?

  PB

  的范圍．
  組卷：337難度：0.3

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