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2023年廣東省廣州市增城區香江中學中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每題3分）

1．在-5，-9，-2，-12各數中，最大的數是（　　）
A．-12 B．-9 C．-2 D．-5
組卷：136引用：2難度：0.8
解析
2．下面四個幾何體中，從正面看是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：354引用：7難度：0.8
解析
3．激昂奮進新時代，推進中國式現代化，2023年全國兩會公布了2022年國內生產總值，近五年國內生產總值呈逐年上升趨勢，分別為91，99，101，114，121（單位：萬億），這五個數據的中位數是（　　）
A．91 B．99 C．101 D．121
組卷：121引用：5難度：0.7
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．（a-b）（-a-b）=a²-b² B．2a³+3a³=5a⁶
C．6x³y²÷3x=2x²y² D．（-2x²）³=-6x⁶
組卷：3223引用：31難度：0.7
解析
5．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=24°，則∠BOD的度數是（　　）
A．48° B．30° C．60° D．24°
組卷：428引用：5難度：0.7
解析
6．對于一次函數y=-2x+4，下列說法錯誤的是（　　）
A．y隨x的增大而減小
B．圖象與y軸交點為（0，4）
C．圖象經過第一、二、四象限
D．圖象經過點（1，3）
組卷：1181引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，AB表示一條跳臺滑雪賽道，在點A處測得起點B的仰角為35°，底端點C與頂端點B的距離為50米，則賽道AB的長度為（　　）米．
A．50sin35° B．50cos35° C．
50
sin
35
°
D．
50
cos
35
°
組卷：381引用：5難度：0.7
解析
8．關于x的一元二次方程x²+2x+m=0沒有實數根，則拋物線y=x²+2x+m的頂點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：504引用：6難度：0.5
解析

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三．解答題（共9小題，滿分0分）

24．如圖1，在⊙O中，AB為直徑，點C在圓上，tan∠A=
8
15
，AB=
17
2
，D是AB上一動點（與點A、B不重合），DE平分∠CDB交邊BC于點E，EF⊥CD，垂足為點F．

（1）當點D與圓心O重合時，如圖2所示，則DE=
；
（2）若CD²=CE?CB，試探究△BDE與DEF有何面積關系，并證明；
（3）當△CEF與△ABC相似時，求cos∠BDE的值．
組卷：750引用：2難度：0.4
解析
25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為直線BC下方拋物線上的一動點，PM⊥BC于點M，PN∥y軸交BC于點N．求線段PM的最大值和此時點P的坐標；
（3）點E為x軸上一動點，點Q為拋物線上一動點，是否存在以CQ為斜邊的等腰直角三角形CEQ？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：3813引用：12難度：0.1
解析