2021-2022學年吉林省長春外國語學校八年級（上）期初數學試卷

一、選擇題（共8小題，共24分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．π

  B． 4

  C． 22 7

  D．3.141592
  組卷：64引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是（　　）
  

  A．①②③

  B．①③

  C．①②

  D．②③
  組卷：352引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  x = 2

  y = - 5

  是關于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一個解，則a的值為（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  組卷：2185引用：26難度：0.8

  解析

• 4．要使如圖所示的五邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條（　　）

  A．1根

  B．2根

  C．3根

  D．4根
  組卷：974引用：8難度：0.7

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• 5．若a＞b,則下列各式不成立的是（　　）

  A．2a＞a+b

  B．1-a＜1-b

  C．a2＞b2

  D．2a+1＞2b-3
  組卷：179引用：3難度：0.7

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• 6．在現實生活中，鋪地最常見的是用正方形地板磚，某小區廣場準備用多種地板磚組合鋪設，則能夠選擇的組合是（　　）

  A．正六邊形，正八邊形	B．正方形，正七邊形
  C．正五邊形，正六邊形	D．正三角形，正方形
  組卷：508引用：4難度：0.5

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• 7．在方格中，在標有序號①②③④的小正方形中選一個涂黑，使其與圖形陰影部分構成中心對稱圖形，該小正方形的序號是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：346引用：4難度：0.7

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• 8．剪紙是我國傳統的民間藝術．如圖①，②將一張紙片進行兩次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：469引用：14難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．閱讀下列材料解答問題：
  新定義：對非負數x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即：當n為非負整數時，如果n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ，
  則＜x＞=n；反之，當n為非負整數時，如果＜x＞=n,則n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ．例如：
  ＜0.1＞=＜0.49＞=0，＜1.51＞=＜2.48＞=2，＜3＞=3，＜4.5＞=＜5.25＞=5，…
  試解決下列問題：
  （1）①＜π+2.4＞=

  （π為圓周率）；
  ②如果＜x-1＞=2，則數x的取值范圍為

  ；
  （2）求出滿足＜x＞=

  5

  4

  x-1的x的取值范圍．
  組卷：80引用：2難度：0.6

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• 24．如圖1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F為AE上一點，且FD⊥BC于點D．
  （1）當∠B=35°，∠C=75°時，求∠EFD的度數；
  （2）若∠B=α，∠C=β，請結合（1）的計算猜想∠EFD、∠B、∠C之間的數量關系，直接寫出答案，不用說明理由；（用含有α、β的式子表示∠EFD）
  （3）如圖2，當點F在AE的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結論，并說明為什么．
  
  組卷：675引用：1難度：0.5

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