2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市贛榆實驗中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：83引用：4難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（-a）6=-a6

  B．a(chǎn)2÷a2=a

  C．2a+3b=5ab

  D．a(chǎn)3×a5=a8
  組卷：30引用：2難度：0.8

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• 3．據(jù)交通運輸部統(tǒng)計，受肺炎疫情影響，今年春運1月25日～2月14日，全國共發(fā)送旅客2.83億人次，日均1348萬人次，同比分別下降82.3%，將1348萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1348×104

  B．13.48×106

  C．1.348×106

  D．1.348×107
  組卷：125引用：5難度：0.7

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• 4．甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg,甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少kg貨物．設(shè)甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為（　　）

  A． 5000 x - 600 = 8000 x	B． 5000 x + 600 = 8000 x
  C． 5000 x = 8000 x + 600	D． 5000 x = 8000 x - 600
  組卷：152引用：2難度：0.7

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• 5．若a＜-1，化簡

  a

  +

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  的結(jié)果等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2a-1

  D．2a+1
  組卷：168引用：1難度：0.7

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• 6．∠BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tan∠BAC的值為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：3980引用：20難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在第一象限，BA⊥x軸于點A，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，若△OAB的面積為3，則k的值為（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1048引用：6難度：0.8

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M，N的坐標(biāo)分別為（-1，2），（2，1），若拋物線y=ax²-x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤-1或 1 4 ≤a＜ 1 3	B． 1 4 ≤a＜ 1 3
  C．a(chǎn)≤ 1 4 或a＞ 1 3	D．a(chǎn)≤-1或a≥ 1 4
  組卷：4537引用：16難度：0.5

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．分解因式：a³-4a=

  ．
  組卷：4091引用：175難度：0.7

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三、解答題（本大題共11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，已知拋物線y=x²-x-2交x軸于A、B兩點，將該拋物線位于x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分不變，得到的新圖象記為“圖象W”，圖象W交y軸于點C．
  （1）寫出圖象W位于線段AB上方部分對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若直線y=-x+b與圖象W有三個交點，請結(jié)合圖象，直接寫出b的值；
  （3）P為x軸正半軸上一動點，過點P作PM∥y軸交直線BC于點M，交圖象W于點N，是否存在這樣的點P，使△NCM與△OBC相似？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2541引用：6難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A與點B的坐標(biāo)分別是（1，0），（7，0）．
  （1）對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點P，給出如下定義：如果∠APB=45°，則稱點P為線段AB的“等角點”．顯然，線段AB的“等角點”有無數(shù)個，且A、B、P三點共圓．
  ①設(shè)A、B、P三點所在圓的圓心為C，直接寫出點C的坐標(biāo)和⊙C的半徑；
  ②y軸正半軸上是否有線段AB的“等角點”？如果有，求出“等角點”的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由；
  （2）當(dāng)點P在y軸正半軸上運動時，∠APB是否有最大值？如果有，說明此時∠APB最大的理由，并求出點P的坐標(biāo)；如果沒有請說明理由．
  組卷：456引用：2難度：0.3

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