2022-2023學年安徽省合肥市包河區中國科大附中七年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題（10小題，共40分）

• 1．下列實數中，不是無理數的是（　　）

  A． - 3

  B． 8

  C．π

  D．0.33
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 2．某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學記數法表示為（　　）米

  A．1.2×10-7

  B．0.12×10-7

  C．1.2×10-6

  D．0.12×10-6
  組卷：207引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．a2?a=a3
  C．a8÷a4=a2	D．（-ab）2=-a2b2
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 4．估計

  29

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：272引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列語句中正確的是（　　）

  A．1的任何次方根都是1

  B．數軸上的每一個點都有一個有理數與它對應

  C．無理數都是帶根號的數

  D．互為相反數的兩個數的立方根也互為相反數
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列說法不正確的是（　　）

  A．若a＞b,則-9a＜-9b	B．若a＜b,則an2＜bn2
  C．若a＞b,則12-a＜12-b	D．若a＞b,則a+2m＞b+2m
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a＞c＞b
  組卷：1308引用：6難度：0.7

  解析

三.解答題（9小題，共90分）

• 22．已知關于x的不等式組

  x + 15 2 ＞ x + 3 ①

  4 x + 1 ＞ a ②

  ．
  （1）當a=5時，求該不等式組的解集；
  （2）若該不等式組的解集是空集（無解），求a的最小值；
  （3）若該不等式組有且僅有3個整數解，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：550引用：2難度：0.5

  解析

• 23．【知識回顧】
  七年級學習代數式求值時，遇到這樣一類題“代數式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，則a=-3．
  【理解應用】
  （1）若關于x的多項式（2x-3）m+2m²-3x的值與x的取值無關，求m值；
  （2）已知A=（2x+1）（x-1）-x（1-3y），B=-x²+xy-1，且3A+6B的值與x無關，求y的值；
  【能力提升】
  （3）7張如圖1的小長方形，長為a,寬為b,按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設右上角的面積為S₁，左下角的面積為S₂，當AB的長變化時，S₁-S₂的值始終保持不變，求a與b的等量關系．
  
  組卷：1285引用：14難度：0.6

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