2022-2023學年四川省南充市順慶區高坪三中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列式子屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 0 . 5

  C． 8

  D． 1 3
  組卷：323引用：10難度：0.9

  解析

• 2．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統計如下：
  

  尺碼	39	40	41	42	43
  平均每天銷售數量/件	10	12	20	12	12

  該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統計量是（　　）

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：1040引用：24難度：0.7

  解析

• 3．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（　　）

  A．18

  B．28

  C．36

  D．46
  組卷：1578引用：103難度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（　　）

  A．42

  B．32

  C．42或32

  D．37或33
  組卷：4365引用：181難度：0.9

  解析

• 5．若最簡二次根式3

  5

  與-5

  x

  可以合并，則x的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：123引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，y是x的一次函數的是（　　）

  A．y= 2 x+3

  B．y=-5x2

  C．y= 1 x

  D．y=2 x +1
  組卷：591引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（　　）

  A．2 3 cm

  B．3 3 cm

  C．4 3 cm

  D．3cm
  組卷：1658引用：94難度：0.9

  解析

• 8．若2＜a＜3，則

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  3

  ）

  2

  等于（　　）

  A．5-2a

  B．1-2a

  C．2a-1

  D．2a-5
  組卷：1215引用：30難度：0.9

  解析

三、解答與證明（本大題9個小題，共72分）

• 24．已知點C（0，-2），直線l：y=kx-2k無論k取何值，直線總過定點B．
  （1）求定點B的坐標；
  （2）如圖1，若點D為直線BC上（-1，-3）除外一動點，過點D作x軸的垂線交y=-3于點E，點F在直線BC上，距離D點為

  2

  個單位，D點橫坐標為t,△DEF的面積為S，求S與t函數關系式；
  （3）若直線BC關于x軸對稱后再向上平移5個單位得到直線B₁C₁，如圖2，點G（1，a）和H（6，b）是直線B₁C₁上兩點，點P（m,n）為第一象限內（G、H兩點除外）的一點，且mn=6，直線PG和PH為分別交y軸于點M、N兩點，問線段OM、ON有什么數量關系，請證明．
  
  組卷：390引用：2難度：0.1

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• 25．如圖1，矩形MNPQ中，點E，F，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
  理解與作圖：
  （1）在圖2，圖3中，點E，F分別在BC，CD邊上，試利用正方形網格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．
  計算與猜想：
  （2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？
  啟發與證明：
  （3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長GF交BC的延長線于M，試利用小華同學給我們的啟發證明（2）中的猜想．
  
  組卷：1032引用：28難度：0.3

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