2022年寧夏吳忠三中中考數學一模試卷

一、選擇題。（本題有8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．4a2-a2=3

  B．（a2）3=a5

  C．a3?a6=a9

  D．（2a2）2=4a2
  組卷：65難度：0.9

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• 2．新冠肺炎是由新型冠狀病毒引起的，這種新型冠狀病毒的直徑約在60～140納米（1米=10⁹納米），那么140納米用科學記數法可表示為（　?。┟祝?/h2>

  A．1.4×10-8

  B．1.4×10-7

  C．1.4×10-6

  D．0.14×10-8
  組卷：37引用：3難度：0.6

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• 3．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側面積是（　　）

  A．25π

  B．24π

  C．20π

  D．15π
  組卷：496引用：8難度：0.9

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• 4．某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表：

  年齡/歲	12	13	14	15	16
  人數	1	3	4	2	2

  關于這12名隊員的年齡，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數為14

  B．極差為3

  C．中位數為13

  D．平均數為14
  組卷：853引用：24難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．k≤1

  B．k≥1

  C．k＞1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：116引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD為（　?。?br />

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3286引用：21難度：0.7

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=5，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于

  1

  2

  BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP交BC于點E，連接EF，則四邊形ABEF的周長為（　　）

  A．16

  B．18

  C．20

  D．25
  組卷：28引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．把△ABC以點B為中心逆時針旋轉，使點C旋轉至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉過的圖形（圖中陰影部分）的面積是（　　）

  A．27π- 9 3 2

  B．27π

  C． 9 π + 9 3 2

  D．9π
  組卷：1865引用：6難度：0.4

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四、解答題。（本題共4題，其中23、24每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．2020年，一場突如其來的疫情席卷全國，給人民生命、財產造成巨大損失，但英勇的中國人民不畏艱難，眾志成城，最終取得了抗擊疫情的階段性勝利，疫情防控初期，某藥店庫存醫用外科口罩10000副，進價2元/副，由于市民瘋狂搶購，量價齊升，5天銷售一空，通過5天的銷售情況進行統計，得到數據如下：
  

  單價（元/副）	3	3.5	4	4.5	5
  銷售量（副）	1000	1500	2000	2500	3000

  （1）求該藥店這5天銷售口罩的平均利潤．
  （2）通過對上面表格分析，發現銷售量y（副）與單價x（元/副）存在函數關系，求y與x的函數關系式．
  （3）該藥店購進第二批口罩20000副，進價2.5元/副，雖然暢銷，但被物價部門限價，每副口罩銷售價為m元，銷售一半后，該藥店響應國家號召，將剩余口罩全部捐獻給了抗疫定點醫院，若在兩批口罩銷售中，藥店不虧也不賺，則m的值是多少？
  組卷：28難度：0.5

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點P從點B出發沿BC向點C勻速運動，速度為1cm/s,過點P作PD∥AB，交AC于點D，同時，點Q從點A出發，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s,當一個點停止運動時，另一個點也停止運動，連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：
  （1）當t為何值時，四邊形ADPQ為平行四邊形？
  （2）設四邊形ADPQ面積為y（cm²），試確定y與t的函數關系式．
  （3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S_{四邊形ADPQ}：S_△PQB=13：2？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：39引用：1難度：0.1

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