2021-2022學年廣東省惠州市惠城區光正實驗學校七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題。（共10小題，每小題3分）

• 1．下列四個實數

  9

  、π、

  22

  7

  、

  2

  中，無理數的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：493引用：7難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．（- 5 ）2=5

  D．（ 3 ）2=-3
  組卷：91引用：2難度：0.9

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• 3．用加減法解方程組

  2 a + 2 b = 3 ， ①

  3 a + b = 4 ， ②

  ，最簡單的方法是（　　）

  A．①×3-②×2

  B．①×3+②×2

  C．①+②×2

  D．①-②×2
  組卷：425引用：10難度：0.8

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• 4．下列命題中，真命題的個數是（　　）
  ①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③圖形平移的方向一定是水平的；④內錯角相等．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：473引用：7難度：0.5

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• 5．點（-2，6）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：941引用：14難度：0.9

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• 6．

  16

  的平方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．±2

  D． ± 8
  組卷：1498引用：8難度：0.8

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• 7．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線b上，若∠1=60°，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠5=40°

  B．∠2=60°

  C．∠3=60°

  D．∠4=120°
  組卷：357引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，從直線EF外一點P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的一條是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  組卷：1441引用：18難度：0.9

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五．解答題（三）。（共2小題，每小題10分）

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，2），B（-2，0），C（4，0）．
  （1）如圖1，△ABC的面積為

  ；
  （2）如圖2，將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應點D．
  ①求△ACD的面積；
  ②點P是x軸上一動點，若△PAO的面積等于3，請求出點P的坐標．
  
  組卷：211引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C，已知A（a,0），C（0，c），其中a,c滿足關系式（a-6）²+

  c

  +

  8

  =0，點P從O點出發沿折線OA-AB-BC的方向運動到點C停止，運動的速度為每秒2個單位長度，設點P的運動時間為t秒．
  
  （1）在運動過程中，當點P到AB的距離為2個單位長度時，t=

  ；
  （2）在點P的運動過程中，用含t的代數式表示P點的坐標；
  （3）當點P在線段AB上的運動過程中，射線AO上一點E，射線OC上一點F（不與C重合），連接PE，PF，使得∠EPF=70°，求∠AEP與∠PFC的數量關系．
  組卷：3259引用：6難度：0.3

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