2012-2013學年江蘇省南京三中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，每小題僅有一個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填入下表相應的空格）

• 1．下列各式：

  2

  x

  、

  x

  +

  2

  2

  、

  x

  -

  xy

  x

  、

  3

  x

  +

  y

  3

  、

  3

  x

  π

  +

  2

  、

  3

  x

  +

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  中，分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一只貓在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在黑色方磚上的概率為（　　）

  A． 2 9

  B． 1 8

  C． 7 16

  D． 7 9
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列命題是假命題的是（　　）

  A．等角的余角相等

  B．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  C．對頂角相等

  D．三角形的一個外角等于兩個內角之和
  組卷：41引用：11難度：0.9

  解析

• 4．小剛身高1.7m,測得他站立在陽光下的影子長為0.85m,緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m,那么小剛舉起的手臂超出頭頂（　　）

  A．0.5m

  B．0.55m

  C．0.6m

  D．2.2m
  組卷：776引用：85難度：0.9

  解析

• 5．進入防汛期后，某市對4800米的河堤進行了加固．施工隊每天比原計劃多修80米，結果提前2天完成任務，問原計劃每天加固多少米？若設原計劃每天加固x米，則所列方程正確的是（　　）

  A． 4800 x - 4800 x + 80 = 2	B． 4800 x + 80 - 4800 x = 2
  C． 4800 x - 80 - 4800 x = 2	D． 4800 x - 4800 x - 80 = 2
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函數y=

  1

  x

  ，下列結論不正確的是（　　）

  A．圖象經過點（1，1）

  B．圖象在第一、三象限

  C．當x＞1時，0＜y＜1

  D．當x＜0時，y隨著x的增大而增大
  組卷：987引用：97難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，把答案填在題目中的橫線上）

• 7．寫出命題“內錯角相等”的逆命題

  ．
  組卷：847引用：30難度：0.9

  解析

• 8．已知

  x

  4

  =

  y

  5

  ，則

  y

  -

  x

  x

  =

   

  ．
  組卷：18引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共68分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點．EF與BD相交于點M．
  （1）求證：△EDM∽△FBM；
  （2）若EF=12，求EM．
  組卷：68引用：2難度：0.3

  解析

• 25．已知，△ABC中，AB=6，AB邊上的高為4．
  （1）如圖1，四邊形EFGH為正方形，E、F在邊AB上，G、H分別在邊AC、BC上．求正方形的邊長；
  
  （2）如圖2，三角形內有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊AB上，G、F分別在邊AC、BC上．正方形的邊長為

   

  ；
  （3）如圖3，三角形內有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形有兩個頂點在△ABC的邊AB上，其它頂點分別在邊AC、BC上．正方形的邊長為

   

  ；
  （4）如圖4，三角形內有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形的兩個頂點在△ABC的邊AB上，其它頂點分別在邊AC、BC上．正方形的邊長用含n的代數式表示

   

  
  組卷：158引用：2難度：0.1

  解析