2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣興華中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．計(jì)算a²?a³結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)5

  B．a(chǎn)6

  C．2a5

  D．2a6
  組卷：168引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，則△ABD≌△CBD的判定是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB．下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（　　）

  A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)

  B．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)

  C．P為AB、AC兩邊上的高的交點(diǎn)

  D．P為AB、AC兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下面四個(gè)美術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若分式方程

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  =

  m

  x

  +

  1

  無(wú)解，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：242引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：4709引用：61難度：0.9

  解析

• 7．觀察下列各式及其展開(kāi)式：
  （a+b）²=a²+2ab+b²
  （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
  （a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
  （a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
  …
  請(qǐng)你猜想（a+b）¹⁰的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

  A．36

  B．45

  C．55

  D．66
  組卷：4140引用：81難度：0.9

  解析

• 8．下列計(jì)算：①a²?a³=a⁵；②（a-b）²=a²-2ab+b²；③（-2a²bc）³=-8a⁶b³c³；④3x²y⁴÷（-xy²）=-3xy²，其中計(jì)算正確的共有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：131引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，已知，l₁∥l₂，C₁在l₁上，并且C₁A⊥l₂，A為垂足，C₂，C₃是l₁上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)B在l₂上．設(shè)△ABC₁的面積為S₁，△ABC₂的面積為S₂，△ABC₃的面積為S₃，小穎認(rèn)為S₁=S₂=S₃，請(qǐng)幫小穎說(shuō)明理由．
  組卷：2693引用：52難度：0.7

  解析

五、綜合題

• 25．在四邊形ABCD中．
  
  （1）如圖1，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，探究圖中EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
  小林同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)CB到點(diǎn)G，使BG=DF．連接AG，先對(duì)比△ABG與△ADF的關(guān)系，再對(duì)比△AEF與△AEG的關(guān)系，可得出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，他的結(jié)論是

  ；
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，則上述結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，若EF=BF+DE，請(qǐng)寫(xiě)出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過(guò)程．
  組卷：439引用：11難度：0.1

  解析