2022-2023學年陜西省榆林十中高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列關系中正確的個數是（　　）
  ①

  1

  2

  ∈

  Q

  ；②

  2

  ?

  R

  ；③0∈N^*；④π∈Z．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1486引用：8難度：0.7

  解析

• 2．不等式3x²-x-2≥0的解集是（　　）

  A． { x | - 2 3 ≤ x ≤ 1 }	B． { x | - 1 ≤ x ≤ 2 3 }
  C． { x | x ≤ - 2 3 或 x ≥ 1 }	D． { x | x ≤ - 1 或 x ≥ 2 3 }
  組卷：1697引用：15難度：0.8

  解析

• 3．集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  *

  |

  6

  3

  -

  x

  ∈

  N

  *

  }

  用列舉法可以表示為（　　）

  A．{3，6}	B．{1，2}
  C．{0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：1572引用：7難度：0.8

  解析

• 4．命題“?x＞1，x+x²≥-1”的否定是（　　）

  A．?x≤1，x+x2＜-1	B．?x＞1，x+x2＜-1
  C．?x≤1，x+x2＜-1	D．?x＞1，x+x2＜-1
  組卷：182引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≥2

  B．a≤1

  C．a≥1

  D．a≤2
  組卷：1052引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|1＜x＜4}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：206引用：3難度：0.9

  解析

• 7．設全集U=R，A={x|x≤1}，B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分對應的集合為（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：189引用：10難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設命題p：{x|x²+2x-3＜0}，q：{x|x²+（m-1）x-m＜0，m≠-1}．
  （1）若m=4，判斷p是q的充分條件還是必要條件；
  （2）若￢p是￢q的_______，求m的取值集合．
  從①充分不必要條件，②必要不充分條件，這兩個條件中任選一個，補充在第（2）問中的橫線上，并給予解答．
  注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：160引用：4難度：0.8

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• 22．動物園要圍成面積相同的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網圍成．
  （1）現有可圍36m長的鋼筋網的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠的面積最大？
  （2）若使每間虎籠的面積為20m²，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最小？
  組卷：121引用：2難度：0.9

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