新人教版八年級數學上冊《12.2 三角形全等的判定》2016年同步練習（1）

一、填空題

• 1．如圖，已知等邊△ABC，AB=2，點D在AB上，點F在AC的延長線上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于點P，則下列結論：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正確的是

   

  ．
  組卷：92引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm,E為CD邊上一點，∠DAE=30°，M為AE的中點，過點M作直線分別與AD、BC相交于點P、Q．若PQ=AE，則AP等于

   

  cm.
  組卷：2330引用：86難度：0.5

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上的一點，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G．若G是CD的中點，則BC的長是

  ．
  組卷：2869引用：76難度：0.7

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，且DE=2CE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為

  ．
  組卷：4970引用：73難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知△ABC三個內角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數為

  ．
  組卷：2924引用：73難度：0.7

  解析

• 6．已知在平面直角坐標系中放置了5個如圖所示的正方形（用陰影表示），點B₁在y軸上且坐標是（0，2），點C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x軸上，C₁的坐標是（1，0）．B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃，以此繼續下去，則點A₂₀₁₄到x軸的距離是

   

  ．
  
  組卷：803引用：59難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF=

  ．
  組卷：1664引用：84難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在邊長為6

  2

  的正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是AD延長線上一點，BE=DG，連接EG，CF⊥EG交EG于點H，交AD于點F，連接CE，BH．若BH=8，則FG=

   

  ．
  組卷：2929引用：65難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長為

  ．
  組卷：6375引用：79難度：0.7

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE．設△ACD、△BCE、△ABC的面積分別是S₁、S₂、S₃，現有如下結論：
  ①S₁：S₂=AC²：BC²；
  ②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；
  ③若AC⊥BC，則S₁?S₂=

  3

  4

  S₃²．
  其中結論正確的序號是

  ．
  組卷：886引用：60難度：0.5

  解析

二、解答題

• 29．問題背景：
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．
  小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ；
  
  探索延伸：
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
  實際應用：
  如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  組卷：2522引用：115難度：0.3

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• 30．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC與BD相交于O點，OC=OA，若E是CD上任意一點，連接BE交AC于點F，連接DF．
  （1）證明：△CBF≌△CDF；
  （2）若AC=2

  3

  ，BD=2，求四邊形ABCD的周長；
  （3）請你添加一個條件，使得∠EFD=∠BAD，并予以證明．
  組卷：908引用：63難度：0.1

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