新人教版九年級數學上冊《第22章 二次函數》2016年單元測試卷（黃陂區城關三中）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在下列y關于x的函數中，一定是二次函數的是（　　）

  A．y=x2

  B．y= 1 x 2

  C．y=kx2

  D．y=k2x
  組卷：1951引用：4難度：0.9

  解析

• 2．

  y

  =

  m

  x

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  2

  是二次函數，則m的值為（　　）

  A．0，-2

  B．0，2

  C．0

  D．-2
  組卷：3004引用：10難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b和二次函數y=ax²+bx+c的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11049引用：76難度：0.5

  解析

• 4．某同學在用描點法畫二次函數y=ax²+bx+c的圖象時，列出下面的表格：

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
  y	…	-7.5	-2.5	0.5	1.5	0.5	…

  根據表格提供的信息，下列說法錯誤的是（　　）

  A．該拋物線的對稱軸是直線x=-2

  B．該拋物線與y軸的交點坐標為（0，-2.5）

  C．b2-4ac=0

  D．若點A（0.5，y1）是該拋物線上一點．則y1＜-2.5
  組卷：1851引用：10難度：0.7

  解析

• 5．關于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．與x軸有兩個重合的交點

  C．對稱軸是直線x=1

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：7953引用：23難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜4

  B．-1＜x＜3

  C．x＜-1或x＞4

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：7215引用：60難度：0.9

  解析

• 7．二次函數y=x²-2x-2與坐標軸的交點個數是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：2007引用：8難度：0.9

  解析

• 8．已知關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-2，點（1，3）是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上的一個點，則下列四個點中一定在該拋物線上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（0，3）

  C．（-1，3）

  D．（-3，3）
  組卷：562引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．如圖，頂點為M的拋物線y=a（x+1）²-4分別與x軸相交于點A，B（點A在點B的右側），與y軸相交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．
  組卷：691引用：7難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+1經過點A（4，-3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l,垂足為H，連接PO．
  （1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；
  （2）①當P點運動到A點處時，計算：PO=

   

  ，PH=

   

  ，由此發現，PO

   

  PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
  ②當P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖2，設點C（1，-2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：781引用：4難度：0.1

  解析