2018-2019學年黑龍江省牡丹江一中高一（下）開學數學試卷（3月份）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤6}，（?_UA）∩B={1，3}，則A=（　　）

  A．{0，2，4，6}

  B．{0，2，4，5，6}

  C．{0，2，4，5}

  D．元素不確定
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知α是第四象限角，tanα=-

  5

  12

  ，則cosα=（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C． 12 13

  D．- 12 13
  組卷：409引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 3 x （ x ＞ 0 ）

  3 x （ x ≤ 0 ）

  ，則

  f

  （

  f

  （

  1

  9

  ）

  ）

  的值是（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D． - 1 9
  組卷：1034引用：17難度：0.7

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 3 （ x ≥ 0 ）

  ax + b （ x ＜ 0 ）

  是R上的增函數，則（　　）

  A．a＜0，b≥3

  B．a＜0，b≤3

  C．a＞0，b≥3

  D．a＞0，b≤3
  組卷：340引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ．若點D滿足

  BD

  =2

  DC

  ，則

  AD

  =（　　）

  A． 2 3 b + 1 3 c

  B． 5 3 c - 2 3 b

  C． 2 3 b - 1 3 c

  D． 1 3 b + 2 3 c
  組卷：6315引用：140難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件

  B．y=（ 3 ）-x是R上的增函數

  C．若x∈R且x≠0，則log2x2=2log2x

  D．若命題p：x∈A∪B，則￢p：x?A或x?B
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數y=

  lg

  |

  x

  |

  x

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題（10分+12分+12分+12分+12分+12分）

• 21．如圖，一塊半徑為1，圓心角為

  π

  3

  的扇形木板OPQ，現要用其截出一塊面積最大的矩形木板，下面提供了兩種截出方案，試比較兩種方案截出的最大矩形面積哪個最大？請說明理由．
  
  組卷：228引用：2難度：0.5

  解析

• 22．函數f（x）=3cos²

  ωx

  2

  +

  3

  2

  sinωx-

  3

  2

  （ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為等邊三角形．將函數f（x）的圖象上各點的橫坐標變為原來的π倍，將所得圖象向右平移

  2

  π

  3

  個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象
  （1）求函數g（x）的解析式；
  （2）求h（x）=lg[g（x）-

  5

  2

  ]的定義域；
  （3）若3sin²

  x

  2

  -

  3

  m[g（x）-1]≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：119引用：4難度：0.3

  解析