2022-2023學年安徽省六安市十校聯(lián)盟九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題（40分）

• 1．2023的絕對值為（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：571引用：29難度：0.8

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• 2．位于深圳市光明中心區(qū)科學公園的深圳科技館占地面積為66000m²．66000用科學記數(shù)法可以表示成（　　）

  A．66×103

  B．6.6×104

  C．6.6×103

  D．0.66×105
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB．若∠DOE=2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  組卷：582引用：7難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．不相交的兩直線一定是平行線

  B．點到直線的垂線段就是點到直線的距離

  C．兩點之間線段最短

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：1374引用：10難度：0.7

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a(chǎn)3+a2=a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)3?a3=a6
  組卷：83引用：7難度：0.8

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• 6．如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修筑寬均為2米的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪．則草坪的面積為（　　）平方米．

  A．500

  B．504

  C．530

  D．534
  組卷：892引用：12難度：0.9

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• 7．已知等腰三角形的兩邊a,b滿足

  a

  -

  4

  +

  |

  b

  -

  8

  |

  =

  0

  ，則等腰三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．16或20
  組卷：272引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 22．【閱讀】根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：
  若a-b＞0，則a＞b；
  若a-b=0，則a=b；
  若a-b＜0，則a＜b.
  反之也成立．
  這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”．
  【理解】（1）若a-b+2＞0，則a+1

  b-1．（填“＞”、“=”或“＜”）
  【運用】（2）若M=a²+3b,N=2a²+3b+1，試比較M，N的大小．
  【拓展】（3）請運用“作差法比較大小”解決下面這個問題．制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，
  方案一：用5塊A型鋼板，6塊B型鋼板．
  方案二：用4塊A型鋼板．7塊B型鋼板．每塊A型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積小．方案一的總面積記為S₁，方案二的總面積記為S₂，試比較S₁，S₂的大小．
  組卷：1274引用：5難度：0.7

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• 23．綜合與實踐．
  模型啟迪：
  （1）如圖1，在△ABC中，D為BC邊的中點，連接AD并延長至點H，使DH=AD，連接CH．由∠ADB=∠CDH，得△ADB≌△HDC，則AB與CH的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ．
  
  模型探索：
  （2）如圖2，在△ABC中，AP平分∠BAC，D為BC邊的中點，過點D作DQ∥AP，交CA的延長線于點Q，交AB邊于點K．試判斷BK與CQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）如圖3，在△ABC中，D為BC邊的中點，連接AD，E為AC邊上一點，過點E作EG⊥AD于點G，連接BE交AD于點F，且BF=AC．求證：AG=GF．
  模型應用：
  （4）如圖4，在（3）的條件下，延長AC至點N，使AN=AB，連接BN，交AD的延長線于點M．若AB=7，AC=5，∠CAD=60°，請直接寫出線段DM的長．
  組卷：361引用：3難度：0.2

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