2010年八年級(jí)奧數(shù)培訓(xùn)06：代數(shù)式的求值

一、解答題（共20小題，滿分150分）

• 1．已知

  x

  2

  +

  x

  =

  1

  3

  ，求6x⁴+15x³+10x²的值．
  組卷：198引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b,c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a²+b²+c²=1，①，

  a

  （

  1

  b

  +

  1

  c

  ）

  +

  b

  （

  1

  c

  +

  1

  a

  ）

  +

  c

  （

  1

  a

  +

  1

  b

  ）

  =

  -

  3

  ；②求a+b+c的值．
  組卷：1452引用：6難度：0.1

  解析

• 3．已知x+y=m,x³+y³=n,m≠0，求x²+y²的值．
  組卷：177引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知

  x

  =

  1

  2

  （

  5

  +

  3

  ）

  ，

  y

  =

  1

  2

  （

  5

  -

  3

  ）

  ，求x²+6xy+y²的值．
  組卷：321引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知：

  x

  a

  -

  b

  =

  y

  b

  -

  c

  =

  z

  c

  -

  a

  ，求證x+y+z=0．
  組卷：927引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  x

  a

  +

  y

  b

  +

  z

  c

  =

  0

  ，

  a

  x

  +

  b

  y

  +

  c

  z

  =

  0

  ，求

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  +

  z

  2

  c

  2

  的值．
  組卷：342引用：2難度：0.5

  解析

一、解答題（共20小題，滿分150分）

• 18．已知|x-1|=0，試求x³+12x的值．
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 19．已知13x²-6xy+y²-4x+1=0，求（x+y）¹³?x¹⁰的值．
  組卷：930引用：1難度：0.3

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