2023年江蘇省淮安市漣水縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．2022的倒數是（　　）

  A．-2022

  B． - 1 2022

  C．2022

  D． 1 2022
  組卷：635引用：19難度：0.9

  解析

• 2．已知a≠0，下列運算正確的是（　　）

  A．3a-2a=1

  B．3a?2a=6a

  C．（2a）3=6a3

  D．a3÷a2=a
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 3．要使分式

  1

  x

  +

  2

  有意義，x的取值應滿足（　　）

  A．x≠0

  B．x≠-2

  C．x≥-2

  D．x＞-2
  組卷：1603引用：18難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：7難度：0.8

  解析

• 5．某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數如圖．這5個正確答題數所組成的一組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．10，15

  B．13，15

  C．13，20

  D．15，15
  組卷：1588引用：41難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，若∠CAB=40°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：613引用：7難度：0.9

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²+ax-1=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：2317引用：40難度：0.7

  解析

• 8．將一根16cm長的細鐵絲折成一個等腰三角形（彎折處長度忽略不計），設腰長為x cm,底邊長為y cm,則下列選項中能正確描述y與x函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：440引用：11難度：0.8

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）

• 9．2017年某市用于資助貧困學生的助學金總額是9680000元，將數據9680000用科學記數法表示為

   

  ．
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，D是AB上一動點，連接CD，以CD為邊向CD的右側作等邊三角形CDE，連接AE．
  
  （1）【嘗試初探】
  如圖1，當點D在線段AB上運動時，AC，DE相交于點F，在運動過程中發現有兩個三角形始終保持全等，請你找出這對全等三角形，并說明理由．
  （2）【深入探究】
  如圖2，當點D在線段AB上運動時，延長ED，交CB的延長線于點H，隨著D點位置的變化，H點的位置隨之發生變化，當AD=2BD時，求tan∠DHC的值．
  （3）【拓展延伸】
  如圖3，當點D在BA的延長線上運動時，CD，AE相交于點F，設△ADF的面積為S₁，△CEF的面積為S₂，當S₂=4S₁時，求BD的長．
  組卷：1043引用：3難度：0.4

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• 27．我們把函數圖象上橫坐標與縱坐標互為相反數的點定義為這個函數圖象上的“互反點”．例如在二次函數y=x²的圖象上，存在一點P（-1，1），則P為二次函數y=x²圖象上的“互反點”．
  （1）分別判斷y=-x+3、y=x²+x的圖象上是否存在“互反點”？如果存在，求出“互反點”的坐標；如果不存在，說明理由；
  （2）如圖①，設函數

  y

  =

  -

  5

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  ，y=x+b的圖象上的“互反點”分別為點A，B，過點B作BC⊥x軸，垂足為C．當△ABC的面積為5時，求b的值；
  （3）如圖②，Q（m,0）為x軸上的動點，過Q作直線l⊥x軸，若函數y=-x²+2（x≥m）的圖象記為W₁，將W₁沿直線l翻折后的圖象記為W₂．當W₁，W₂兩部分組成的圖象上恰有2個“互反點”時，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：369引用：1難度：0.3

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