2023-2024學(xué)年北京十三中分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上，數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  組卷：606引用：30難度：0.8

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• 2．下列說法中，正確的是（　　）

  A．2與-2互為倒數(shù)	B．2與 1 2 互為相反數(shù)
  C．0的相反數(shù)是0	D．2的絕對值是-2
  組卷：1647引用：25難度：0.9

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．5ab2-5a2b=0
  C．7a+a=7a2	D．-ab+3ba=2ab
  組卷：506引用：10難度：0.8

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• 4．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　　）

  A．-（-1）與-|-1|

  B．-32與（-3）2

  C．（-4）3與-43

  D． 2 2 3 與（ 2 3 ）2
  組卷：11549引用：93難度：0.9

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• 5．某圓形零件的直徑要求是50±0.2mm,下表是6個已生產(chǎn)出來的零件圓孔直徑檢測結(jié)果（以50mm為標(biāo)準(zhǔn)值）則在這6個產(chǎn)品中合格的有（　　）

  序號	1	2	3	4	5	6
  誤差（mm）	-0.3	-0.5	0	+0.1	-0.05	+0.12

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：454引用：11難度：0.9

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• 6．下列說法中，不正確的是（　　）

  A． xy 3 是整式

  B．-ab2c的系數(shù)是-1，次數(shù)是4

  C．6x2-3x+1的項是6x2，-3x,1

  D．多項式2x2y-xy是五次二項式
  組卷：273引用：5難度：0.8

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• 7．要使多項式2x²-2（7+3x-2x²）+mx²化簡后不含x的二次項，則m的值是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．-6
  組卷：3409引用：19難度：0.7

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• 8．如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①、②、③，若要求出兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的面積（　　）

  A．正方形①

  B．正方形②

  C．正方形③

  D．大長方形
  組卷：3554引用：10難度：0.3

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二、填空題（本大題共8個小題，每題2分，共16分）

• 9．寫出一個比

  -

  5

  2

  小的有理數(shù)

  ．
  組卷：11引用：1難度：0.9

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四、解答題（本大題共7個小題，共29分，其中第21題3分，第22，24，25，27題各4分，第23，26題各5分）

• 26．定義：若一個多項式的各項系數(shù)之和為7的整數(shù)倍，則稱這個多項式為“7倍系數(shù)多項式”，稱這個多項式的各項系數(shù)之和為“7倍系數(shù)和”．
  例如：多項式20x+8y的系數(shù)和為20+8=28=7x4，所以多項式20x+8y是“7倍系數(shù)多項式”，它的“7倍系數(shù)和”為28．
  請根據(jù)這個定義解答下列問題：
  （1）在下列多項式中，屬于“7倍系數(shù)多項式”的是

  ：（在橫線上填寫序號）
  ①2x²-9x；
  ②3a+5b；
  ③19x²-4x+2y-3xy.
  （2）若多項式4mx-ny是關(guān)于x.y的“7倍系數(shù)多項式”（其中m,n均為整數(shù)），則多項式2mx+3ny也是關(guān)于x,y的“7倍系數(shù)多項式”嗎？若是，請說明理由；若不是，請舉出反例．
  組卷：156引用：1難度：0.7

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• 27．如下，設(shè)A是由n×n個有理數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中a_ij（i,j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的數(shù)，且a_ij取值為1或-1．對于數(shù)表A給出如下定義：記x_i為數(shù)表A的第i行各數(shù)之積，y_j為數(shù)表A的第j列各數(shù)之積．
  令S=（x₁+x₂+…+x_n）+（y₁+y₂+…+y_n），將S稱為數(shù)表A的“積和”．

  a11	a12	…	a1n
  a21	a22	…	a2n
  …	…	…	…
  an1	an2	…	ann

  （1）當(dāng)n=4時，對如下數(shù)表A，求該數(shù)表的“積和”S的值；
  

  1	1	-1	-1
  1	-1	1	1
  1	-1	-1	1
  -1	-1	1	1

  （2）是否存在一個3×3的數(shù)表A，使得該數(shù)表的“積和”S=0？并說明理由；
  （3）當(dāng)n=10時，直接寫出數(shù)表A的“積和”S的所有可能的取值．
  組卷：282引用：3難度：0.6

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