如下，設A是由n×n個有理數組成的n行n列的數表，其中a_ij（i,j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的數，且a_ij取值為1或-1．對于數表A給出如下定義：記x_i為數表A的第i行各數之積，y_j為數表A的第j列各數之積．
令S=（x₁+x₂+…+x_n）+（y₁+y₂+…+y_n），將S稱為數表A的“積和”．

a₁₁ a₁₂ … a_1n

a₂₁ a₂₂ … a_2n

… … … …

a_n1 a_n2 … a_nn

（1）當n=4時，對如下數表A，求該數表的“積和”S的值；

1 1 -1 -1

1 -1 1 1

1 -1 -1 1

-1 -1 1 1

（2）是否存在一個3×3的數表A，使得該數表的“積和”S=0？并說明理由；
（3）當n=10時，直接寫出數表A的“積和”S的所有可能的取值．

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【解答】

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，
，
，…
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，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
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