2020-2021學年河南省鶴壁市淇濱高級中學高一（上）第二次周考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共12題60分）

• 1．已知集合U={-1，1，3，5，7，9}，A={1，5}，B={-1，5，7}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{3，9}

  B．{1，5，7}

  C．{-1，1，3，9}

  D．{-1，1，3，7，9}
  組卷：822引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x²-2x-3≤0}，N={x|log₂x＞1}，則M∩N=（　　）

  A．[-1，2）

  B．[-1，+∞）

  C．（2，3]

  D．（2，+∞）
  組卷：107引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各組函數是同一函數的是（　　）

  A． y = | x | x 與y=1	B． y = （ x - 1 ） 2 與y=x-1
  C． y = x 2 x 與y=x	D． y = x 3 + x x 2 + 1 與y=x
  組卷：2461引用：31難度：0.8

  解析

• 4．設函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（-1）=1，則f（1）+f（0）=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：332引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若函數f（x）=x²+（a-2）x+1為偶函數，g（x）=

  x

  -

  3

  +

  b

  x

  2

  +

  2

  為奇函數，則a+b的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：275引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  x 2 + 2 ， x ≥ 0

  x + 3 ， x ＜ 0

  ，則f（f（-1））=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：229引用：7難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=

  1

  x

  -

  2

  +ln（x-1）的定義域為（　　）

  A．（1，2）	B．（1，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（1，2）∪（2，+∞）
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分。請在答題卷上寫出必要的演算步驟或者證明過程）

• 21．已知函數f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，滿足f（2）=1，當-4＜x≤0時，有f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  +

  4

  ．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）求函數f（x）在區間（0，4）上的解析式，并利用定義證明其在該區間上的單調性；
  （3）解關于m的不等式f（m²+1）＞1．
  組卷：582引用：7難度：0.8

  解析

• 22．已知函數f（x）=lg（x+2）-lg（2-x）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
  （3）求不等式f（x）＞1的解集．
  組卷：461引用：19難度：0.3

  解析