2021-2022學年云南省保山七中八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共24分）

• 1．下列各式中是二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． - 3 2

  C． - 2

  D． x
  組卷：267引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，能與

  5

  合并的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 25

  C． 15

  D． 1 5
  組卷：783引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列等式一定成立的是（　　）

  A． 5 + 5 = 5

  B． 4 3 - 3 = 4

  C． 2 × 5 = 10

  D． 6 ÷ 3 = 2
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm,則AC的長是（　　）

  A． 3 3 cm

  B．6cm

  C． 8 3 cm

  D．9cm
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 5．要使代數式

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=3

  B．x≠3

  C．x＞3

  D．x≥3
  組卷：183引用：7難度：0.9

  解析

• 6．在下列式子中，運算結果等于

  5

  的是（　　）

  A． 2 + 3

  B． 10 × 1 2

  C．（ 5 ）2

  D．5÷ 5
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 7．《九章算術》是我國古代最重要的數學著作之，在《勾股》章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，間折者高幾何？”翻譯成數學問題；如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB+AC=10，BC=3，若設AC=x,則可列方程為（　　）

  A．x2+（10-x）2=32	B．x2+32=（10+x）2
  C．（10-x）2+32=x2	D．x2+32=（10-x）2
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共58分）

• 22．已知

  x

  =

  3

  -

  2

  ，

  y

  =

  3

  +

  2

  ，求代數式x²-y²的值．
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

• 23．通過對《勾股定理》的學習，我們知道，如果一個三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果我們新定義一種三角形——兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做和諧三角形．
  （1）根據“和諧三角形”的定義，請你判斷：等邊三角形

  和諧三角形．（填寫“是”或“不是”）
  （2）已知某三角形的三邊的長分別為

  3

  ，3，

  15

  ，請你判斷該三角形是否為和諧三角形？并說明理由．
  （3）在Rt△ABC，三邊長分別為a,b,c,且a²=35，c²=70，請你判斷該三角形是否為和諧三角形？并說明理由．
  組卷：252引用：4難度：0.5

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