2023年吉林省白山市臨江外國語學校、臨江三中、光華中學中考數學四模試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：858引用：17難度：0.8

  解析

• 2．計算5+（-3），結果正確的是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：1896引用：11難度：0.7

  解析

• 3．不等式4x-1＜0的解集是（　　）

  A．x＞4

  B．x＜4

  C．x＞ 1 4

  D．x＜ 1 4
  組卷：347引用：7難度：0.7

  解析

• 4．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（　　）
  

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．a=-b
  組卷：451引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ADC=130°，連接AC，則∠BAC的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：307引用：1難度：0.6

  解析

• 6．我國古代著作《增刪算法統宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若設牧童有x人，根據題意可列方程為（　　）

  A．6x+14=8x

  B．6（x+14）=8x

  C．8x+14=6x

  D．8（x-14）=6x
  組卷：777引用：9難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．計算：

  9

  -

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  =

  ．
  組卷：123引用：6難度：0.9

  解析

• 8．因式分解：xy²-x=

  ．
  組卷：970引用：28難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，點D在AC上，CD=3，連接DB，AD=DB，點P是邊AC上一動點（點P不與點A，D，C重合），過點P作AC的垂線，與AB相交于點Q，連接DQ，設AP=x,△PDQ與△ABD重疊部分的面積為S．
  （1）求AC的長；
  （2）求S關于x的函數解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
  
  組卷：1114引用：4難度：0.4

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• 26．已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
  （1）求點A，點B的坐標；
  （2）如圖，過點A的直線l：y=-x-1與拋物線的另一個交點為C，點P為拋物線對稱軸上的一點，連接PA，PC，設點P的縱坐標為m,當PA=PC時，求m的值；
  （3）將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN，若拋物線y=a（-x²+2x+3）（a≠0）與線段MN只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：2035引用：6難度：0.3

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