2021-2022學年湖北省恩施州巴東縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．若a=（

  5

  ）²，則a=（　　）

  A．5

  B．± 5

  C．±5

  D．-5
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列長度的三條線段，能構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．10，20，30

  D．6，8，12
  組卷：1引用：2難度：0.6

  解析

• 3．四邊形ABCD的三個內角∠A、∠B、∠C的度數依次如下，其中能使四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．88°、108°、88°	B．88°、104°、108°
  C．88°、92°、92°	D．88°、92°、88°
  組卷：88引用：3難度：0.4

  解析

• 4．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 1 2 5

  D． 50
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 5．一個門框的尺寸如圖所示，下列矩形木板不能從門框內通過的是（　　）

  A．長3m,寬2.5m的矩形木板

  B．長4m,寬2.1m的矩形木板

  C．長3m,寬2.2m的矩形木板

  D．長3m,面積為6m2的矩形木板
  組卷：195引用：4難度：0.5

  解析

• 6．若（x+1）²+

  y

  -

  2

  =0，則xy=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． ± 2
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列命題的逆命題成立的是（　　）

  A．若a+b=0，則|a|=|b|

  B．同位角相等

  C．全等三角形的對應角相等

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若一個等腰直角三角形的面積為8，則這個等腰三角形的直角邊長為（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．4

  D．8
  組卷：237引用：7難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 23．秦九韶（1208年-1268年），字道古，漢族，生于普州安岳（今四川省安岳縣）人，祖籍魯郡（今河南范縣）．南宋著名數學家，與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家．他精研星象、音律、算術、詩詞、弓劍、營造之學，是一位既重視理論又重視實踐，既善于繼承又勇于創新的世界著名數學家．他所提出的大衍求一術（中國剩余定理）和正負開方術及其名著《數書九章》，是中國數學史、乃至世界數學史上光彩奪目的一頁，對后世數學發展產生了廣泛的影響．他寫的《數書九章》序堪稱一篇奇文．秦九韶的數學成果豐碩，其中關于三角形的面積公式與古希臘幾何學家海倫的成果統稱海倫-秦九韶公式．如果一個三角形的三邊長分別是a、b、c,記p=

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形的面積為：s=

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ．
  （1）在△ABC中，BC=4，AC=AB=3，請用上面的公式計算△ABC的面積．
  （2）如圖，在△ABC中，BC=6，AC=AB=7，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E．求BE的長．
  組卷：67引用：2難度：0.6

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• 24．數學活動：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙展平，如圖1．
  再一次折疊紙片，使點A落在EF上（點N為點A的對應點），并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時，得到線段BN，記折痕BM與折痕EF交于點G，如圖2．根據以上折疊過程，解決如下問題：
  （1）證明四邊形AEFD為矩形；
  （2）探究EG與GN的數量關系；
  （3）連接AG，探究四邊形AGNM的形狀．
  組卷：64引用：2難度：0.2

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