北師大新版八年級上冊《第2章 實數》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．下列各數中，不是無理數的是（　　）

  A． 1 3

  B． 5

  C．π

  D． 3 2
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． - 1 =-1

  B． 3 9 =3

  C． 1 49 =± 1 7

  D． 36 =6
  組卷：169引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列實數是無理數的是（　　）

  A．-2

  B．π

  C． 1 3

  D． 16
  組卷：255引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若m,n滿足（m-1）²+

  n

  -

  15

  =0，則

  m

  +

  n

  的平方根是（　　）

  A．±4

  B．±2

  C．4

  D．2
  組卷：1255引用：5難度：0.9

  解析

• 5．化簡

  1

  8

  +

  11

  +

  1

  11

  +

  14

  +

  1

  14

  +

  17

  +

  1

  17

  +

  20

  +

  1

  20

  +

  23

  +

  1

  23

  +

  26

  +

  1

  26

  +

  29

  +

  1

  29

  +

  32

  的結果是（　　）

  A．1

  B． 2 2 3

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：820引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若實數m+1有平方根，那么m不可以取的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：176引用：1難度：0.9

  解析

• 7．設x、y、z是兩兩不等的實數，且滿足下列等式：

  x

  3

  （

  y

  -

  x

  ）

  3

  +

  x

  3

  （

  z

  -

  x

  ）

  3

  =

  y

  -

  x

  -

  x

  -

  z

  ，則x³+y³+z³-3xyz的值是（　　）

  A．0	B．1
  C．3	D．條件不足，無法計算
  組卷：5034引用：12難度：0.2

  解析

• 8．化簡

  3

  5

  -

  1

  2

  -

  （

  5

  -

  1

  2

  ）

  2

  得（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 5

  D． 3 5
  組卷：1273引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計72分，）

• 23．閱讀下列問題：

  1

  1

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；

  1

  5

  +

  2

  =

  5

  -

  2

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  =

  5

  -

  2

  ．
  （1）求

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  （n為整數）的值．
  （2）利用上面所揭示的規律計算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  2020

  +

  2021

  +

  1

  2021

  +

  2022

  ．
  組卷：208引用：1難度：0.6

  解析

• 24．如圖，是一個數值轉換器，原理如圖所示．
  
  （1）當輸入的x值為16時，求輸出的y值；
  （2）是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值？如果存在，請直接寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由．
  （3）輸入一個兩位數x,恰好經過兩次取算術平方根才能輸出無理數，則x=

  ．
  組卷：2228引用：9難度：0.4

  解析