2023年廣東省深圳市南山區(qū)十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．如圖，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：435引用：9難度：0.8

  解析

• 2．國家衛(wèi)健委網(wǎng)站消息：截至2022年5月27日，31個(gè)省（自治區(qū)，直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗超過33億劑次，用科學(xué)記數(shù)法表示33億是（　　）

  A．3.3×108

  B．33×108

  C．3.3×109

  D．3.3×1010
  組卷：332引用：9難度：0.9

  解析

• 3．“天宮課堂”第二課3月23日在中國空間站開講，包括六個(gè)項(xiàng)目：太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)、空間科學(xué)設(shè)施介紹與展示、天地互動(dòng)環(huán)節(jié)．若隨機(jī)選取一個(gè)項(xiàng)目寫觀后感，則恰好選到“實(shí)驗(yàn)”項(xiàng)目的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：715引用：9難度：0.6

  解析

• 4．下列算式中，正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．5a2-3a2=2a2
  C． （ a 3 b ） 2 = a 5 b 2	D． - a - 2 = 1 a 2
  組卷：481引用：3難度：0.8

  解析

• 5．超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為

  x

  ，s²，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差分別為

  x

  1

  ，

  s

  2

  1

  ，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）

  A． x ＜ x 1

  B． x ＞ x 1

  C．s2＞ s 2 1

  D．s2＜ s 2 1
  組卷：1025引用：12難度：0.7

  解析

• 6．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足-a＜b＜a,則b的值可以是（　　）
  

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：575引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3236引用：101難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分.共55分）

• 21．在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義

  |

  a

  |

  =

  a （ a ≥ 0 ）

  - a （ a ＜ 0 ）

  ．
  結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：
  在函數(shù)y=|kx-3|+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=0時(shí)，y=-1．
  （1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；
  （3）已知函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  3

  的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式

  |

  kx

  -

  3

  |

  +

  b

  ≤

  1

  2

  x

  -

  3

  的解集．
  （4）若方程|x²-6x|-a=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：1418引用：4難度：0.2

  解析

• 22．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．求證：AE=FG；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)時(shí)k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的長(zhǎng)．
  
  組卷：3151引用：13難度：0.4

  解析