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2018-2019學年重慶市南岸區珊瑚中學九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/12/2 2:0:2

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的

1．下面有理數比較大小，正確的是（　　）
A．0＜-2 B．-5＜3 C．-2＜-3 D．1＜-4
組卷：2068引用：19難度：0.9
解析
2．篆字保存著古代象形文字的明顯特點，下列幾個篆字中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：165引用：5難度：0.9
解析
3．如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：443引用：13難度：0.9
解析
4．2018年我市糧食總產量為69520000000斤，69520000000科學記數法表示為（　　）
A．6.952×10⁶ B．6.952×10⁹ C．6.952×10¹⁰ D．695.2×10⁸
組卷：146引用：4難度：0.6
解析
5．下列命題是真命題的是（　　）
A．四邊都相等的四邊形是矩形
B．菱形的對角線相等
C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形
D．對角線相等的平行四邊形是矩形
組卷：989引用：17難度：0.7
解析
6．如圖，△ABC與△DEF形狀完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，則DE的長度為（　　）
A．1.2 B．1.8 C．3 D．7.2
組卷：466引用：3難度：0.7
解析
7．黃金分割數
5
-
1
2
是一個很奇妙的數，大量應用于藝術、建筑和統計決策等方面，請你估算
5
-1的值（　　）
A．在1.1和1.2之間 B．在1.2和1.3之間
C．在1.3和1.4之間 D．在1.4和1.5之間
組卷：2097引用：29難度：0.7
解析
8．如圖，射線BM與⊙O相切于點B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數為（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
組卷：299引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：（本大5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步跟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

25．相傳，大禹治水時，洛水中出現了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現在的數字翻譯出
來，就是三級幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數字組成的一個三行三列的矩陣．其
對角線、橫行、縱向的數字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數叫中心數，如圖1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方，其幻和為15，中心數為5．
（1）如圖2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方，則x的值為
；
（2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方稱為基本三階幻方，在此基礎上各數再加或減一個相同的數，可組成新三階幻方，新三階幻方的幻和也隨之變化．如圖3，是由基本三階幻方中各數加上m后生成的新三階幻方，該新三階幻方的幻和為a₃的4倍，且a₅-a₃=3，求a₇的值；
（3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三階幻方中每個數都乘以或除以一個不為0的數也可組成一個新三階幻方，如圖4，是由基本三階幻方中各數乘以p再減2后生成的新三階幻方，其中n₈為9個數中的最大數，且滿足n₁-2n₆=2，n₈²-n₆²=2448，求p及n₉的值．
組卷：261引用：5難度：0.5
解析

五、解答題（本大題1個小題，共8分）解谷時每小題必須給出必要的演算過程或推理步，面出必要的圖形（包括軸助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置

26．在平面直角坐標系中，二次函數y=
2
3
3
x²-
4
3
3
x-2
3
的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC．
（1）點P是直線BC下方拋物線上一點，當△BPC面積最大時，M為y軸上一動點，N為x軸上一動點，記PM+MN+
1
2
BN的最小值為d,請求出此時點P的坐標及d；
（2）在（1）的條件下，連接AP交y軸于點R，將拋物線沿射線PA平移，平移后的拋物線記為y′，當y′經過點A時，將拋物線y′位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得的曲線記為N，點D′為曲線N的頂點，將△AOP沿直線AP平移，得到△A′O′P′，在平面內是否存在點T，使以點D′、R、O′、T為頂點的四邊形為菱形．若存在，請直接寫出O′的橫坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：533引用：2難度：0.1
解析