2023-2024學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)礪青中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=2（x-1）²+2頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：256引用：10難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-4x=1時(shí)，配方所得的方程為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=5

  D．（x-2）2=5
  組卷：207引用：9難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=（x-1）²+2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+2）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-4）2
  組卷：133引用：7難度：0.7

  解析

• 4．某廠一月份生產(chǎn)空調(diào)機(jī)1200臺(tái)，三月份生產(chǎn)空調(diào)機(jī)1500臺(tái)，若二、三月份每月平均增長(zhǎng)的百分率是x,則所列方程是（　　）

  A．1200（1+x2）=1500	B．1200（1+x）2=1500
  C．1200（1+2x）=1500	D．1200（1+x）x2=1500
  組卷：67引用：5難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  2

  =

  0

  有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k≤2

  B．k＜2

  C．k＜2且k≠0

  D．k≤2且k≠0
  組卷：775引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程x²+mx-6=0有一個(gè)根為2，則m為（　　）

  A．-2

  B．1

  C．4

  D．-3
  組卷：152引用：4難度：0.5

  解析

• 7．m是方程x²+2x-1=0的根，則式子2m²+4m的值為（　　）

  A．2

  B．5

  C．3

  D．4
  組卷：254引用：3難度：0.5

  解析

• 8．函數(shù)y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2666引用：161難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx-3（m≠0）．
  （1）若該二次函數(shù)的最小值為-4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）當(dāng)m＞0且n≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤5-n,求n的值；
  （3）在（2）的條件下，將此拋物線平移，且使其頂點(diǎn)始終在直線y=-x-1上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值．
  組卷：520引用：7難度：0.6

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• 25．頂點(diǎn)為D的拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，直線y=-

  3

  4

  x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于E（4，0）．
  
  （1）求出拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x,四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
  （3）點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線，交直線y=-

  3

  4

  x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：622引用：5難度：0.2

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