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2020-2021學年甘肅省平?jīng)鍪袥艽h高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|y=lg（x-1）}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　　）
A．（1，2） B．（1，2] C．（2，+∞） D．（1，+∞）
組卷：5引用：1難度：0.8
解析
2．已知角α的終邊經(jīng)過（1，-3），則cosα-sinα=（　　）
A．
2
10
5
B．
10
10
C．
-
10
10
D．
-
2
10
5
組卷：13引用：4難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=
（
-
2
，
4
）
，
b
=
（
a
,-
2
）
，且
a
∥
b
，則a=（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
組卷：14引用：1難度：0.8
解析
4．一組數(shù)據(jù)76，77，88，a,94的平均數(shù)為85，則此組數(shù)據(jù)的方差為（　　）
A．50 B．51 C．52 D．53
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
5．某健身中心，根據(jù)顧客體重來分析顧客的健康狀態(tài)，現(xiàn)將顧客的體重（kg）數(shù)據(jù)進行整理后分成5組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示），根據(jù)一般標準，顧客體重超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．已知圖中從左到右第一，第三，第四，第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻數(shù)為400，則顧客總數(shù)和體重正常的頻率分別為（　　）
A．800，0.50 B．1000，0.50 C．800，0.60 D．1000，0.60
組卷：12引用：3難度：0.9
解析
6．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
3
，若
|
2
a
-
b
|
=
13
，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
2
π
3
B．
π
3
C．
5
π
6
D．
π
6
組卷：152引用：2難度：0.7
解析
7．已知三條不同的直線l,m,n和兩個不同的平面α，β，則下列四個命題中錯誤的是（　　）
A．若m⊥α，n⊥α，則m∥n B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
C．若l⊥α，m?α，則l⊥m D．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
組卷：188引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

21．近兩年來中國豬肉市場由于受到國內(nèi)外多種因素的影響，導致豬肉的市場零售均價一直居高不下，在一個高價區(qū)域范圍內(nèi)上下波動．政府為監(jiān)控豬肉市場零售均價行情需要了解真實情況，在2021年4月份的某一天，某市的物價主管部門派相關專業(yè)人員對全市零售豬肉的銷售均價進行摸底，隨機抽樣調(diào)查了100家超市了解情況，得到這些超市在當天的豬肉零售均價（單位：元/公斤）x的頻數(shù)分布表如下：

x的分組 [46，48） [48，50） [50，52） [52，54） [54，56]

超市家數(shù) 4 20 52 18 6

（1）請分別估計該市在當天的豬肉零售均價不低于54元/公斤的超市比例和零售均價小于50元/公斤的超市比例；
（2）已知樣本均價位于分組區(qū)間[54，56]們（單位：元/公斤）內(nèi)的6家超市中，有4家小超市和2家大超市，從該組中任選2家超市進行市場零售均價調(diào)控約談，求選出的2家超市中恰有1家大超市1家小超市的概率．
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
22．已知向量
a
=
（
sinx
,
2
cosx
）
，
b
=
（
3
cosx
-
sinx
,
cosx
）
，函數(shù)
f
（
x
）
=
2
a
?
b
-
1
．
（1）當
x
∈
[
-
π
4
，
π
4
]
時，求f（x）的值域；
（2）是否同時存在實數(shù)a和正整數(shù)n,使得函數(shù)g（x）=f（x）-a在[0，nπ]上恰有2021個零點？若存在，請求出所有符合條件的a和n的值；若不存在，請說明理由．
組卷：5引用：1難度：0.6
解析