2023-2024學年海南省海口市嘉勛高級中學高二（上）開學數學試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．下列說法：
  ①零向量是沒有方向的向量；
  ②零向量的方向是任意的；
  ③零向量與任意一個向量共線．
  其中，正確說法的個數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：239引用：3難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，1），則

  b

  -

  a

  =（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，0）

  D．（4，3）
  組卷：1879引用：32難度：0.9

  解析

• 3．若復數z=（2-i）（4-i），則z的共軛復數為（　?。?/h2>

  A．-7-6i

  B．-7+6i

  C．7-6i

  D．7+6i
  組卷：114難度：0.8

  解析

• 4．200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[60，70）的汽車大約有（　　）

  A．30輛

  B．40輛

  C．60輛

  D．80輛
  組卷：124難度：0.9

  解析

• 5．從編號為1、2、3、4的4球中，任取2個球則這2個球的編號之和為偶數的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：30引用：7難度：0.9

  解析

• 6．甲、乙、丙三人參加一次考試，他們合格的概率分別為

  2

  3

  ，

  3

  4

  ，

  2

  5

  ，那么三人中恰有兩人合格的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 7 15

  C． 11 30

  D． 1 6
  組卷：311引用：19難度：0.7

  解析

• 7．已知a,b為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥b,b?α，則a∥α	B．若a?α，b?β，a∥b,則α∥β
  C．若α∥β，a?α，b?β，則a∥b	D．若α∥β，a?α，則a∥β
  組卷：302引用：2難度：0.7

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二．解答題（共6小題）

• 21．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且2c²=（2a-b）a+（2b-a）b.
  （1）求角C的大??；
  （2）求2cosA+2cosB的最大值．
  組卷：53引用：3難度：0.3

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• 22．某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲、乙兩班均有50人，一年后對兩班進行測試，成績分別如表1和表2所示．
  表1
  

  成績	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
  頻數	4	20	15	10	1

  表2
  

  成績	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
  頻數	1	11	23	13	2

  （1）現從甲班成績位于[90，120）內的試卷中抽取9份進行試卷分析，用什么抽樣方法更合理？并寫出最后的抽樣結果．
  （2）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分．
  組卷：18難度：0.7

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