2023-2024學年湖北省恩施州恩施市沙地中學、崔壩中學、雙河中學、新塘中學四校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．拋物線y=-2（x-3）²+5的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，5）

  B．（3，-5）

  C．（-3，5）

  D．（-2，5）
  組卷：226引用：5難度：0.9

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• 2．下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129難度：0.9

  解析

• 3．把拋物線y=2x²先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的函數表達式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2+4	B．y=2（x+3）2-4
  C．y=2（x-3）2-4	D．y=2（x-3）2+4
  組卷：3015引用：69難度：0.9

  解析

• 4．若α，β是方程x²+2x-2005=0的兩個實數根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  組卷：669引用：47難度：0.7

  解析

• 5．方程x²-x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：1134引用：21難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數項看錯了，解得兩根為+2和-3，則原方程是（　　）

  A．x2+4x-15=0

  B．x2-4x+15=0

  C．x2+4x+15=0

  D．x2+x-15=0
  組卷：133引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知等腰三角形兩邊的長x、y滿足|x²-9|+（y-4）²=0，則三角形周長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．10或11
  組卷：769引用：7難度：0.7

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• 8．關于x的二次函數y=（m²-2m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -2x+1中m的值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：314引用：1難度：0.5

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二、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．
  （1）若使商場平均每天贏利1200元，則每件襯衫應降價多少元？
  （2）若想獲得最大利潤，每件襯衫應降價多少元？最大利潤為多少元？
  組卷：576引用：20難度：0.5

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• 24．已知：二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
  （3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．
  組卷：1151難度：0.3

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