蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2021年單元測試卷（5）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．已知圓的方程為x²+y²+x+2y-10=0，則圓心坐標(biāo)為（　　）

  A． （ - 1 2 ，- 1 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C．（-1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：1830引用：10難度：0.8

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• 2．已知直線l：y=kx與圓C：x²+（y-2）²=4交于A，B兩點，若|AB|=2

  3

  ，則k=（　　）

  A． ± 3 3

  B．±1

  C．± 3

  D．±2
  組卷：266引用：4難度：0.7

  解析

• 3．以點P（2，-3）為圓心，并且與y軸相切的圓的方程是（　　）

  A．（x+2）2+（y-3）2=4	B．（x+2）2+（y-3）2=9
  C．（x-2）2+（y+3）2=4	D．（x-2）2+（y+3）2=9
  組卷：913引用：13難度：0.9

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• 4．已知圓C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-4）²+（y-4）²=25，圓C₂：x²+y²-4x+my+3=0關(guān)于直線x+

  3

  y+1=0對稱，則圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系為（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．內(nèi)含
  組卷：557引用：6難度：0.8

  解析

• 5．“點（a,b）在圓x²+y²=1外”是“直線ax+by+2=0與圓x²+y²=1相交”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：197引用：10難度：0.7

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• 6．已知大圓O₁與小圓O₂相交于A（2，1），B（1，2）兩點，且兩圓都與兩坐標(biāo)軸相切，則|O₁O₂|=（　　）

  A．4

  B． 4 2

  C． 6 2

  D．6
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 7．已知圓C：x²+y²-4x-2y+1=0及直線l：y=kx-k+2（k∈R），設(shè)直線l與圓C相交所得的最長弦長為MN，最短弦為PQ，則四邊形PMQN的面積為（　　）

  A．4 2

  B．2 2

  C．8

  D．8 2
  組卷：353引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓M：x²+y²-2ax+10ay-24=0，圓N：x²+y²+2x+2y-8=0．且圓M上任意一點關(guān)于直線x+y+4=0的對稱點都在圓M上．
  （1）求圓M的方程；
  （2）證明圓M和圓N相交，并求兩圓公共弦的長度l.
  組卷：238引用：2難度：0.5

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• 22．已知直線l：x+y+2=0，圓C：（x-2）²+y²=4和點M（4，5）．
  （1）求過點M的圓C的切線方程；
  （2）直線l分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓C上，求△ABP的面積的取值范圍．
  組卷：48引用：1難度：0.5

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