2023年重慶市萬州二中教研片區中考數學聯考試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將每小題的答案直接涂在答題卡中對應的位置上.

• 1．3的相反數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：1291引用：185難度：0.9

  解析

• 2．下列數學符號不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 3．計算（-3a²）³，正確的是（　　）

  A．-9a5

  B．9a6

  C．-27a6

  D．27a6
  組卷：232引用：2難度：0.9

  解析

• 4．中央電視臺在五一期間報道了彰顯萬州魅力，天生印象的萬州版洪崖洞．如圖的曲線反映了萬州洪崖洞五一當天某時刻游客人數y（個）與時間x（小時）的變化情況，則這一天人數最多的時刻大約是（　　）
  ?

  A．9時

  B．12時

  C．15時

  D．20時
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 5．估計（2

  15

  -

  2

  3

  ）÷

  3

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 6．觀察下列圖形，其中第①個圖形由5個“△”組成，第②個圖形由8個“△”組成，第 ③個圖形由13個“△”組成，…，照此規律下去，則第⑧個圖形“△”的個數一共是（　　）
  

  A．53

  B．54

  C．68

  D．85
  組卷：146引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且不與A、B兩點重合，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，BC，若∠ABC=53°，則∠D的度數是（　　）

  A．16°

  B．18°

  C．26.5°

  D．37.5°
  組卷：455引用：4難度：0.7

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• 8．某文具店銷售一種文具盒，每個成本價為15元，經市場調研發現：售價為22元時，可銷售40個，售價每上漲1元，銷量將減少3個．如果這種文具盒全部銷售完，那么該文具店可獲利156元，設這種文具盒的售價上漲x元，根據題意可列方程為（　　）

  A．（22+x-15）（40-3x）=156

  B．（x-15）[40-3（x-22）]=156

  C．（22+x）（40-3x）=156

  D．（22+x）（40-3x）-15×40=156
  組卷：1437引用：7難度：0.5

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三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，其余每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A和點B（點A在B的右側），與y軸交于點C，若OB=OC=3OA．
  （1）求a、b的值；
  （2）如圖1，若點E是點C下方y軸上一動點，過E作EF⊥BC交直線BC于F，求代數式（

  2

  EF-4）?CE的最小值，并求出取得最小值時點F的坐標；
  （3）如圖2，在第（2）問當代數式（

  2

  EF-4）?CE取得最小值時的條件下，將拋物線y=ax²+bx+3向右平移6個單位長度得到新拋物線，平移后的新拋物線與原拋物線相交于點H，P為直線BC上一點，點Q為平面坐標系內一點，直接寫出所有使得以點E、H、P、Q為頂點的四邊形是菱形的點Q的坐標，并寫出其中一個點Q的坐標的解答過程．
  ?
  組卷：191引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，過點C作CD∥AB交過點B的直線于點D，∠ABD=30°，直線BD交AC于H．
  （1）如圖1，若AB=2，求BD的長；
  （2）如圖2，過點A作AG⊥BD交BD于點G，交BC的延長線于E，取線段AB的中點F，連接GF，求證：GF+

  3

  GH=BH．
  （3）在（2）的條件下，過點D作DP⊥AB交AB于點P，若點M是線段GF上任一點，連接BM，將△BGM沿BM折疊，折疊后的三角形記為△BG′M，當

  3

  2

  AG′+DG′取得最小時，直接寫出tan∠PDG′的值．
  
  組卷：781引用：1難度：0.1

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