2022-2023學年新疆昌吉回族自治州高二（上）期中數學試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知直線經過點A（0，4），斜率為-1，則直線方程是（　　）

  A．y=-x+4

  B．y=x-2

  C．y=-x-4

  D．y=x+2
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設拋物線y=

  1

  4

  x²的焦點為F，點P在拋物線上，若|PF|=3，則點P到x軸的距離為（　　）

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：56引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知圓C：（x-2）²+y²=4，直線l過點A（1，1）交圓C于P，Q兩點，則弦長PQ的取值范圍是（　　）

  A．[ 2 ，2]

  B．[ 2 ，4]

  C．[2，2 2 ]

  D．[2 2 ，4]
  組卷：159引用：4難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y²=4x的焦點到雙曲線x²-

  y

  2

  3

  =1的漸近線的距離是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：1798引用：89難度：0.9

  解析

• 5．已知點M₁（-3，0）和點M₂（3，0），動點M（x,y）滿足|MM₁|=2|MM₂|，則點M的軌跡方程為（　　）

  A．x2+y2+18x+9=0	B．x2+y2+6x+9=0
  C．x2+y2+6x-9=0	D．x2+y2-10x+9=0
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 6．直線l：mx+ny=1與曲線C：mx²+ny²=1（m,n為非零實數）在同一平面直角坐標系中的示意圖可以是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：81引用：7難度：0.6

  解析

• 7．若直線y=kx+1與圓x²+y²+kx+my-4=0交于M，N兩點，且M，N關于直線x+2y=0對稱，則實數k+m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題。（共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，以及橢圓內一點M（1，1）．
  （1）求以點M為中點的弦所在直線的方程；
  （2）若P是橢圓C上的點，F₁，F₂為左右焦點，∠F₁PF₂=30°，求△F₁PF₂的面積．
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知動圓P過點

  F

  （

  0

  ，

  1

  8

  ）

  且與直線y=-

  1

  8

  相切，圓心P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）若A，B是曲線C上的兩個點且直線AB過△OAB的外心，其中O為坐標原點，求證：直線AB過定點．
  組卷：456引用：6難度：0.3

  解析