新人教版九年級數學上冊《第21章 一元二次方程》2016年單元測試卷（3）

一、填空題

• 1．方程：①2x²-

  1

  3

  x

  =1 ②2x²-5xy+y²=0 ③7x²+1=0 ④

  y

  2

  2

  =0中，一元二次方程是

   

  ．
  組卷：220引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的方程2x²-3x+c=0的一個根是1，另一根及c的值分別是

   

  ．
  組卷：171引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知m是方程x²-x-1=0的一個根，則代數式m²-m的值等于

   

  ．
  組卷：1062引用：45難度：0.9

  解析

• 4．若α，β是方程x²+2x-2005=0的兩個實數根，則α²+3α+β的值為

   

  ．
  組卷：410引用：8難度：0.5

  解析

• 5．已知關于x的方程x²-（2k-1）x+k²=0有兩個不相等的實數根，那么k的最大整數值是

  ．
  組卷：234引用：6難度：0.7

  解析

• 6．填空：x²-4x+3=（x-

   

  ）²-1．
  組卷：1134引用：47難度：0.9

  解析

• 7．關于x的方程kx²+3x-1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：292引用：6難度：0.5

  解析

二、解答題

• 22．關于x的方程kx²+（k+2）x+

  k

  4

  =0有兩個不相等的實數根．
  （1）求k的取值范圍．
  （2）是否存在實數k,使方程的兩個實數根的倒數和等于1？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
  組卷：482引用：3難度：0.3

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• 23．如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學校現有總長38m的鐵欄圍成．
  （1）若圍成的面積為180m²，試求出自行車車棚的長和寬；
  （2）能圍成的面積為200m²自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．
  組卷：4743引用：42難度：0.6

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