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2019-2020學年遼寧省葫蘆島市建昌縣九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．拋物線
y
=
-
1
3
（
x
+
2
）
2
-
1
的頂點坐標是（　　）
A．（-2，-1） B．（-2，1） C．（2，
2
） D．（2，1）
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：54引用：2難度：0.8
解析
3．已知-4是關于x的一元二次方程x²+x-a=0的一個根，則a的值是（　　）
A．12 B．-20 C．20 D．-12
組卷：228引用：11難度：0.9
解析
4．下列事件中，必然事件是（　　）
A．垂線最短
B．a²是正數
C．明天下雪
D．八邊形的外角和等于360°
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
5．用配方法解方程x²+4x+2=0，下列配方正確的是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x+2）²=-2 D．（x-2）²=6
組卷：75引用：6難度：0.9
解析
6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=30°，則∠BOD等于（　　）
A．30° B．60° C．15° D．25°
組卷：3引用：1難度：0.6
解析
7．一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x,根據題意，下面列出的方程正確的是（　　）
A．100（1+x）=121 B．100（1-x）=121
C．100（1+x）²=121 D．100（1-x）²=121
組卷：1434引用：106難度：0.9
解析
8．如圖所示，點E是正方形ABCD內一點，把△BEC繞點C旋轉至△DFC位置，則△EFC的形狀是（　　）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．直角三角形 D．等邊三角形
組卷：6引用：1難度：0.6
解析
9．已知方程x²-2x+m=0有實數根，則拋物線y=x²-2x+m與x軸（　　）
A．沒有交點 B．有一個交點
C．有兩個交點 D．有一個或兩個交點
組卷：6引用：1難度：0.8
解析

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七．解答題（滿分0分）

26．開展課后服務后，某校的數學興趣小組在一次活動課上，根據老師的要求匯報對函數知識的理解．
小明說：根據以前學習函數的方法，本周我對一種新的函數——反比例函數進行了研究，了解了它的一般形式是
y
=
k
x
（k是常數，且k≠0）；圖象是雙曲線；當k＞0時，圖象兩個分支位于第一、第三象限，在每一象限內，y隨x的增大而減小；當k＞0時，圖象兩個分支位于第二、第四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大．在研究它的應用時，發現了一個有趣的現象：它與一次函數就像是孿生兄弟一樣，總是在同一個平面直角坐標系內出現．
請你認真閱讀上述有關反比例函數的知識，解答下列問題：
如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+4的圖象與反比例函數
y
=
m
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，且A（x,6），C（2，0）．
（1）求該一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△BOC的面積．
（3）使反比例函數值小于一次函數值的x的取值范圍是
．
組卷：31引用：1難度：0.5
解析

八．解答題（滿分0分）

27．如圖，拋物線y=
-
1
2
x
2
+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，△CBF的面積最大？請求出△CBF的最大面積及此時E點的坐標．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．
組卷：38引用：1難度：0.2
解析