2022-2023學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2-9=0	B．x= 4 x
  C．x2+7x-3y=0	D．x2+4=（x-1）（x-2）
  組卷：511引用：3難度：0.7

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• 2．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．菱形的對角線互相垂直且平分

  B．矩形的對角線相等

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．四條邊相等的四邊形是菱形
  組卷：954引用：12難度：0.8

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• 3．若x₁，x₂是方程x²-6x-7=0的兩個(gè)根，則（　　）

  A．x1+x2=6

  B．x1+x2=-6

  C．x1x2= 7 6

  D．x1x2=7
  組卷：3400引用：22難度：0.9

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• 4．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：287引用：11難度：0.9

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• 5．如圖，在房子屋檐E處安有一臺監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)是（　　）

  A．△ACE

  B．△ADF

  C．△ABD

  D．四邊形BCED
  組卷：1243引用：16難度：0.9

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• 6．從前有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)城，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比城門寬

  4

  3

  米，豎著比城門高

  2

  3

  米，一個(gè)聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，求竹竿的長度，若設(shè)竹竿長x米，則根據(jù)題意，可列方程（　　）

  A． （ x + 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	B． （ x - 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2
  C． （ x - 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	D． （ x + 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2
  組卷：268引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，已知直線a∥b∥c,若AB=2，BC=3，EF=2.5，則DE=（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 15

  D． 15 4
  組卷：1617引用：10難度：0.8

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三.解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是t秒，將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，連接DP、DA．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是

  ；
  （2）請用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)

  ；
  （3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值，若不能，請說明理由．
  組卷：285引用：1難度：0.6

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• 22．在四邊形ABCD中，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD（E、F分別為邊BC、CD上的動點(diǎn)），AF的延長線交BC延長線于點(diǎn)M，AE的延長線交DC延長線于點(diǎn)N．
  （1）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ACN∽△MCA；
  （2）如圖②，若四邊形ABCD是菱形．
  ①（1）中的結(jié)論是否依然成立？請說明理由；
  ②若AB=8，AC=4，連接MN，當(dāng)MN=MA時(shí)，求CE的長．
  
  組卷：1404引用：3難度：0.1

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