人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第24章 圓》2023年單元測(cè)試卷（6）

一、選擇題

• 1．如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，則∠OBA的度數(shù)是（　　）

  A．64°

  B．58°

  C．32°

  D．26°
  組卷：2578引用：31難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（　　）

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  組卷：4312引用：24難度：0.7

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

  A．56°

  B．62°

  C．68°

  D．78°
  組卷：6224引用：45難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的面積為2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（　　）

  A．3 3

  B．3 6

  C． 3 2 3

  D． 3 2 6
  組卷：1668引用：73難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過(guò)矩形AOBC的頂點(diǎn)C，與BC相交于點(diǎn)D．若⊙P的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，8）．則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  組卷：7345引用：47難度：0.6

  解析

• 6．過(guò)三點(diǎn)A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（　　）

  A．（4， 17 6 ）

  B．（4，3）

  C．（5， 17 6 ）

  D．（5，3）
  組卷：925引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C=30°，⊙O的半徑為5，若點(diǎn)P是⊙O上的一點(diǎn)，在△ABP中，PB=AB，則PA的長(zhǎng)為（　　）

  A．5

  B． 5 3 2

  C．5 2

  D．5 3
  組卷：4872引用：17難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)C為扇形OAB的半徑OB上一點(diǎn)，將△OAC沿AC折疊，點(diǎn)O恰好落在

  ?

  AB

  上的點(diǎn)D處，且

  ?

  BD

  ：

  ?

  AD

  =1：3（

  ?

  BD

  表示

  ?

  BD

  的長(zhǎng)），若將此扇形OAB圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)的比為（　　）

  A．1：3

  B．1：π

  C．1：4

  D．2：9
  組卷：2519引用：12難度：0.7

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三、解答題

• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

  2

  ，以點(diǎn)B為圓心、1為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)M為⊙B上一點(diǎn)，線段CM繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CN，連接BM、AN．
  
  （1）在圖1中，補(bǔ)全圖形，并證明BM=AN．
  （2）連接MN，若MN與⊙B相切，則∠BMC的度數(shù)為

  ．
  （3）連接BN，則BN的最小值為

  ；BN的最大值為

  ．
  組卷：298引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，點(diǎn)C為△ABD 外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在

  ?

  ABD

  上，且不與點(diǎn)B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．
  （1）求證：BD是該外接圓的直徑；
  （2）連結(jié)CD，求證：

  2

  AC=BC+CD；
  （3）若△ABC 關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形為△ABM，連接DM，試探究DM²，AM²，BM²三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：238引用：1難度：0.3

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