2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊區星光中學九年級（下）第一次月考數學試卷（五四學制）

一、單選題（每題只有一個正確答案不選或多選不給分，每題3分，共計30分）

• 1．-4的倒數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：1273引用：44難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：330引用：31難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a-2a=2

  B．a3?a2=a5

  C．（3a2）2=6a4

  D．a6÷a2=a4
  組卷：203引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4047難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，則sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：215引用：3難度：0.9

  解析

• 6．二次函數y=2x²圖象向右平移2個單位，向上平移3個單位得到的二次函數解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2+3	D．y=2（x-2）2-3
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 7．反比例函數y=

  4

  -

  k

  x

  的圖象經過二四象限，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞4

  B．k≥4

  C．k＜4

  D．k≤4
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，BC是⊙O的弦，線段AE經過圓心且AE⊥BC，D是劣弧BC上一點，若∠BAE=40°，則∠BDC的度數為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．110°

  C．100°

  D．80°
  組卷：30難度：0.6

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD中，E在BC上，BE=2CE，將矩形沿DE折疊，點C恰好落在對角線BD上的點F處，若AB=3，則BF的長為（　　）

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．6
  組卷：173引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（21、22每題滿分60分23、24每題滿分60分，25、26、27每題滿分60分，共計60分）

• 26．四邊形ABCD內接于圓O，AG是⊙O的直徑，AB=BG，延長CD到E，連接AE，∠E=2∠BAC，∠ABD=2∠DAE，AC交BD于F．
  （1）求證：∠AGC=∠CAD；
  （2）如果∠BGC=15°，求證：AG⊥CD；
  （3）在（2）的條件下，OM=2，求MB的長．
  
  組卷：82難度：0.3

  解析

• 27．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線解析式和C點坐標；
  （2）點P為第一象限拋物線上一點，連接PC、PB，BC，設△PBC的面積為S，點P的橫坐標為t,求出S與t的函數關系式（不用寫出t的取值范圍）；
  （3）點M為第四象限拋物線上一動點，連接AM，交BC于點N，連接BM，記△BMN的面積為S₁，△ABN的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：71難度：0.2

  解析