2023-2024學年福建省福州市馬尾區三牧中學八年級（上）開門考數學試卷

一、選擇題（共10小題，共40分）

• 1．下列圖形中有穩定性的是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．長方形

  D．正方形
  組卷：1428引用：17難度：0.9

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• 2．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4790難度：0.6

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• 3．一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．17

  B．15

  C．13

  D．13或17
  組卷：6049難度：0.7

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• 4．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．三角形的外角大于它的內角

  B．三角形的一個外角等于它的兩個內角和

  C．三角形的一個內角小于和它不相鄰的外角

  D．三角形的外角和等于180°
  組卷：205引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠D

  B．AC=BD

  C．∠ACB=∠DBC

  D．AB=DC
  組卷：2352引用：20難度：0.9

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• 6．如圖，用尺規作圖“過點C作CN∥OA”的實質就是作∠DOM=∠NCE，其作圖依據是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：204難度：0.7

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• 7．《國家節水行動方案》中提出：到2022年，全國用水總量控制在6700億立方米以內．小明根據國家統計局公布的2010-2022年全國用水總量（單位：億立方米）的有關數據繪制了如下統計圖，并添加了一條靠近盡可能多散點的直線來表示用水量的發展趨勢．
  
  根據統計圖信息，下列推斷不合理的是（　?。?/h2>

  A．《國家節水行動方案》確定的2022年節點目標已完成

  B．2010-2013年全國用水總量呈上升趨勢

  C．根據2010-2022年全國用水總量的發展趨勢，估計2023年全國用水總量約為5700億立方米

  D．根據2020-2022年全國用水總量的發展趨勢，估計2023年全國用水總量約為6100億立方米
  組卷：182引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，∠BCA=40°，∠ABC=60°．若BF是△ABC的高，與角平分線AE相交于點O，則∠EOF的度數為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．70°

  C．110

  D．100°
  組卷：2973難度：0.6

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三、解答題（共9小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度數；
  （3）求證：CD=2BF+DE．
  組卷：44224引用：76難度：0.1

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• 25．如圖1，點A在y軸正半軸上，點B在負半軸上，點C和點D分別在第四象限和第一象限，OA=OB，OC=OD，OC⊥OD，點D的坐標為（4，2）．
  
  （1）求證：AC⊥BD；
  （2）如圖2，點P，Q分別在y軸正半軸和x軸負半軸上，且OP=OQ，直線ON⊥BP交AB于點N，MN⊥AQ交BP的延長線于點M，判斷ON，MN，BM的數量關系并證明．
  組卷：85引用：3難度：0.2

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