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2022-2023學年重慶市巴南區育才實驗中學七年級（下）診斷數學試卷（三）

發布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側所對應的方框涂黑．

1．下列各數中，無理數是（　　）
A．0.
?
5
B．
π
2
C．
22
3
D．3.121121121112
組卷：218引用：7難度：0.9
解析
2．圖中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：552引用：2難度：0.7
解析
3．若一個點的坐標為（-2，3），則這個點在如圖所示的平面直角坐標系上的位置可能是（　　）
A．點A B．點B C．點C D．點D
組卷：64引用：2難度：0.8
解析
4．若二次根式
1
-
x
有意義，則實數x的取值范圍是（　　）
A．x≠1 B．x≤1 C．x≥1 D．x＞0且x≠1
組卷：244引用：4難度：0.5
解析
5．估算
13
-
3
的值，下列結論正確的是（　　）
A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間
組卷：528引用：4難度：0.7
解析
6．下列命題中，真命題的是（　　）
A．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
B．互補的角是鄰補角
C．內錯角相等
D．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發生改變
組卷：74引用：3難度：0.5
解析
7．把一副三角板按如圖所示平放在桌面上，點E恰好落在CB的延長線上，FE⊥CE，則∠ADE的大小為（　　）
A．165° B．155° C．145° D．135°
組卷：1075引用：6難度：0.5
解析
8．《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作，在它的“方程”里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排的，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌分別表示未知數x,y的系數與相應的常數項．把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是
3
x
+
2
y
=
19
x
+
4
y
=
23
，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（　　）
A．
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
27
B．
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
22
C．
3
x
+
2
y
=
19
x
+
4
y
=
23
D．
2
x
+
y
=
6
4
x
+
3
y
=
27
組卷：438引用：16難度：0.8
解析

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三、解答題：（本大題8個小題，19題、20題各8分，21題、22題、23題、24題、25題各10分，26題12分）

25．閱讀下列材料，回答問題．
對任意一個三位數n,如果n滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為213+321+132=666，因為666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（341）=
，F（625）=
；
（2）若s,t都是“相異數”，其中s=100x+32，t=150+y,1≤x≤9，1≤y≤9且x,y都是正整數，規定k=F（s）-F（t），當F（s）+F（t）=19時，求k的最小值．
組卷：539引用：2難度：0.3
解析
26．已知：如圖，直線a∥b,AC⊥BC于點C，連結AB且分別交直線a、b于點E、F．
（1）如圖1，若∠DEF和∠EFG的角平分線EM、FM交于點M，請求∠M的度數；
（2）如圖2，若∠EDC的角平分線DM分別和直線b及∠FGC的角平分線GQ的反向延長線交于點N和點M，試說明：∠1+∠2=135°；
（3）如圖3，點M為直線a上一點，連結MF，∠MFE的角平分線FN交直線a于點N，過點N作NQ⊥NF交∠HFM的角平分線FQ于點Q，若∠DEA記為β，請直接用含β的代數式來表示∠MNQ+∠HFQ．
組卷：258引用：5難度：0.5
解析