2022-2023學年河南省鄭州市金水區津孚國際學校等兩校八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題共有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．0

  B．π0

  C． 16

  D． 3
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 7 - 7 = 3

  B． 2 × 3 = 6

  C． 12 ÷ 2 = 6

  D． 7 - 2 = 5
  組卷：315引用：5難度：0.8

  解析

• 3．2022年6月5日上午10時44分，我國在酒泉衛星發射中心使用長征二號F運載火箭，將神舟十四號載人飛船和陳冬、劉洋、蔡旭哲3名中國航天員送入太空，這標志著中國空間站任務轉入建造階段后的首次載人飛行任務正式開啟．在正式發射前教練分別對三位航天員的10次訓練成績進行統計分析，若要判斷他們的成績是否穩定，則教練需要知道每位航天員這10次成績的（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：35引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列各組數中不是勾股數的是（　　）

  A．3、4、5

  B．4、5、6

  C．6、8、10

  D．9、40、41
  組卷：189引用：1難度：0.6

  解析

• 5．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）

  A． x 2 + 3 y = 1 2 x - y = 4	B． xy = 2 x + 2 y = 5
  C． m + 3 n = 10 5 m - 2 n = 1	D． a - b = 6 b + c = 3
  組卷：1136引用：11難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（1，-4）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（1，4）

  B．（-1，4）

  C．（0，-4）

  D．（-1，-4）
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，關于x,y的方程組

  ax + y = b

  x - y = - 6

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 5 y = 1

  C． x = 5 y = - 1

  D． x = - 1 y = 5
  組卷：254引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共有7個小題，共55分）

• 21．2022年12月7日，國務院聯防聯控機制綜合組發布《關于進一步優化落實新冠肺炎疫情防控措施的通知》，發布了優化落實疫情防控的新十條規定，疫情防控迎來新的轉折點．為了防治“新型冠狀病毒”，小明媽媽準備購買醫用口罩和洗手液用于家庭防護．若醫用口罩買100個，洗手液買6瓶，則需300元；若醫用口罩買200個，洗手液買4瓶，則需400元．
  （1）求醫用口罩和洗手液的單價；
  （2）小明媽媽準備了600元，除購買醫用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為3元的N95口罩a個．醫用口罩和N95口罩共200個，購買洗手液b瓶，錢恰好全部用完，可列出等量關系

  ．
  小明的媽媽一共有幾種購買方案？
  組卷：482引用：1難度：0.5

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• 22．【學科融合】物理學光的反射現象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內；反射光線和入射光線分別位于法線兩側；入射角等于反射角．這就是光的反射定律．
  【問題解決】（1）利用這個規律人們制作了潛望鏡，圖1是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡．已知光線經過平面鏡反射時，有∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋進入潛望鏡的光線EF為什么和離開潛望鏡的光線GH是平行的？（請把證明過程補充完整）
  理由：∵AB∥CD（已知），
  ∴

  ．
  ∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
  ∴∠1=∠2=∠3=∠4．
  ∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
  即：

  ．
  ∴EF∥GH （

  ）．
  【嘗試探究】（2）如圖2，改變兩平面鏡AB、CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α，經過兩次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反．求α的度數．
  【拓展應用】（3）兩塊平面鏡AB，BC，且∠ABC=α，入射光線EF經過兩次反射，得到反射光線GH，如圖3，光線EF與GH相交于點O，請直接寫∠FOG的度數（結果用含α的式子表示）．
  
  組卷：780引用：2難度：0.5

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