2022-2023學年河北省承德市興隆縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分.在

• 1．下列各式中是分式的有（　?。?br />①

  a

  π

  ；②

  1

  2

  ；③

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ；④

  1

  x

  A．①

  B．②③④

  C．①②

  D．③④
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 2．對于分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  +

  2

  下列說法正確的是（　　）

  A．當x=0時分式無意義	B．當x=2時分式的值為零
  C．當x=±2時分式的值為零	D．當x=-2時分式有意義
  組卷：1223引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，△ABC≌△AEF．在下列結論中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠EAB=∠FAC

  B．BC=EF

  C．CA平分∠BCF

  D．∠BAC=∠CAF
  組卷：668引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列分式中屬于最簡分式的是（　　）

  A． 4 2 x

  B． x 2 xy

  C． 2 x x 2 + 1

  D． x - 1 x 2 - 1
  組卷：277引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列分式化簡正確的是（　?。?/h2>

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  組卷：22難度：0.7

  解析

• 6．若

  m

  2

  m

  +

  1

  +（　?。?m,則“（　?。敝械氖阶邮牵ā　。?/h2>

  A． m m + 1

  B．- m m + 1

  C． 1 m + 1

  D．- 1 m + 1
  組卷：166引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據所學的知識很快就畫出了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：4645引用：78難度：0.8

  解析

• 8．若分式“

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  〇

  ?

  x

  +

  2

  x

  ”可以進行約分化簡，則“〇”不可以是（　　）

  A．1

  B．x

  C．-x

  D．4
  組卷：531引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點D是線段AB的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板按如圖（△ADE）放置，使直角三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE，CE．CE與AB交于點F．
  證明：（1）△ACE≌△DBE；
  （2）BE⊥EC；
  （3）S_△DEF=S_△ACF．
  組卷：48難度：0.5

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• 26．金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產車．
  

  燃油車 油箱容積：40升 油價：9元/升 續航里程：a千米 每千米行駛費用： 40 × 9 a 元

  新能源車 電池電量：60千瓦時 電價：0.6元/千瓦時 續航里程：a千米 每千米行駛費用：_____元

  （1）用含a的代數式表示新能源車的每千米行駛費用．
  （2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．
  ①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．
  ②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）
  組卷：2288引用：39難度：0.5

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