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2023-2024學(xué)年云南省昆明市官渡二中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9

一、選擇題；本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：68引用：3難度：0.8
解析
2．如果a＞b,那么下列各項(xiàng)中正確的是（　　）
A．a(chǎn)-2＜b-2 B．-3a＜-3b C．
a
2
＜
b
2
D．-a＞-b
組卷：149引用：6難度：0.8
解析
3．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，則圖中與∠ABC互余的角有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：45引用：2難度：0.8
解析
4．如圖，點(diǎn)D是AC的垂直平分線與BC邊的交點(diǎn)，作DE⊥AB于點(diǎn)E，若∠BAC=68°，∠C=36°，則∠ADE的度數(shù)為（　　）
A．56° B．58° C．60° D．62°
組卷：387引用：4難度：0.5
解析
5．若x²+kxy+16y²是一個(gè)完全平方式，那么k的值為（　　）
A．4 B．8 C．±8 D．±16
組卷：282引用：6難度：0.7
解析
6．若式子1-
1
x
-
1
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：492引用：6難度：0.7
解析
7．如果把分式
xy
x
+
y
中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（　　）
A．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍
C．不變 D．縮小為原來(lái)的
1
2
組卷：440引用：11難度：0.9
解析
8．如圖，任意畫(huà)一個(gè)∠A=60°的△ABC，再分別作△ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點(diǎn)P，連接AP，有以下結(jié)論：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③點(diǎn)P到邊AB，AC，BC的距離相等；④BD+CE=BC；⑤
AD
+
AE
=
3
AP
，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）個(gè)．
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：533引用：2難度：0.3
解析

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三、解答題：40分

23．如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4
3
cm,∠ABC=30°．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以每秒3cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒
3
cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)即停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求△BPQ的面積；
（2）PQ能否與△ABC的一條邊平行，如果能，求出此時(shí)t的值；如不能，說(shuō)明理由；
（3）△BPQ的面積能否為△ABC面積的三分之一？如果能，請(qǐng)求出的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：33引用：3難度：0.3
解析
24．某中學(xué)對(duì)校園衛(wèi)生進(jìn)行清理，某班有13名同學(xué)參加這次衛(wèi)生大掃除，按要求他們需要完成總面積為80m²的三項(xiàng)清掃工作，三項(xiàng)工作的面積比例如圖1，每人每分鐘完成各項(xiàng)的工作量如圖2．

（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可知：擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是
m²，
m²，
m²；
（2）如果x人每分鐘擦玻璃面積ym²，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是
；
（3）完成掃地拖地的任務(wù)后，把13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，怎樣分配才能同時(shí)完成任務(wù)？
組卷：40引用：6難度：0.5
解析