2017年第十五屆小學“希望杯”全國數學邀請賽模擬試卷（六年級）

一、填空題（每題5分，共60分）

• 1．2017=

  AAA

  +

  AAA

  +

  AA

  +

  AA

  +A+A+A+A+A+A+A+B，字母“A，B”均代表一個非零數字，則B=

  ．
  組卷：220難度：0.5

  解析

• 2．將一個兩位數

  ab

  的個位數字和十位數字交換，得到兩位數

  ba

  ，若

  ba

  -

  ab

  =63，則滿足條件的兩位數

  ab

  有

  個．
  組卷：326引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，一只青蛙從五邊形ABCDE的頂點A出發順時針跳躍，每步從五邊形的一個頂點跳到另一個頂點，ABCDE，若這只青蛙第一次跳1步，第二次跳2步，……，第n次跳n步，則它在跳完10次時，到達頂點

  ．
  組卷：151引用：1難度：0.6

  解析

• 4．按順時針方向不斷取圖中的12個數，可組成不超過1000的循環小數x,如23.

  ?

  0

  6782

  ?

  3

  ，678.

  ?

  2

  3067

  ?

  8

  等，若將x的所有數字從左至右依次相加，在加完某個循環節的所有數字之后，得到2017，則x=

  ．
  組卷：44難度：0.5

  解析

• 5．若A：B=1

  2

  3

  ：4

  5

  6

  ，C：A=2

  1

  5

  ：3

  2

  3

  ，則A：B：C用最簡整數比表示是

  ．
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫出推算過程．

• 15．對大于0的自然數n規定一種運算“G”：
  ①當n是奇數時，G（n）=3n+1；
  ②當n是偶數時，G（n）等于n連續被2除，直到商是奇數；
  將k次“G”運算記作G^k，如G¹（5）=3×5+1=16，G²（5）=G¹（16）=16÷2÷2÷2÷2=1，G³（5）=3×1+1=4，G⁴（5）=4÷2÷2=1．
  計算：
  （1）G¹（2016）的值；
  （2）G⁵（19）的值；
  （3）G²⁰¹⁷（19）的值．
  組卷：429難度：0.3

  解析

• 16．根據圖中的信息計算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？
  組卷：208引用：4難度：0.3

  解析