2019-2020學年黑龍江省哈爾濱市松北區美加外國語學校九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題0分，共計30分）

• 1．-2的倒數的絕對值（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：82引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．2x+2y=2xy	B．（x2y3）2=x4y5
  C．（xy）2÷ 1 xy =（xy）3	D．2xy-3yx=xy
  組卷：71引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由7個小正方體組合而成的立體圖形，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）在反比例函數y=

  3

  x

  的圖象上，當x₁＞x₂＞0時，下列結論正確的是（　　）

  A．y2＜y1＜0

  B．y1＜y2＜0

  C．0＜y2＜y1

  D．0＜y1＜y2
  組卷：426引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，

  ?

  BC

  =

  ?

  CD

  =

  ?

  DE

  ，∠COD=34°，則∠AEO的度數是（　　）

  A．51°

  B．56°

  C．68°

  D．78°
  組卷：10460引用：88難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥AC，AE、DC交于點F，則下列結論一定正確的是（　　）

  A． AD AB = EC AD

  B． DE AC = DF FE

  C． DE AC = BE BC

  D． AD EC = DF FC
  組卷：635引用：2難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．已知AC=

  5

  ，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  組卷：547引用：46難度：0.7

  解析

• 9．下列說法中，正確的有（　　）
   ①相等的圓周角所對的弧相等；
  ②同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等；
  ③等弧所對圓周角相等；
  ④圓心角等于圓周角的2倍．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：919引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（其中12-13題各7分，14-15題各8分，16-18題各10分，共計60分）

• 26．已知四邊形ABCD內接于圓O，且BC=CD，
  （1）如圖1，求證：AC平分∠BAD；
  （2）如圖2，過點D作DE∥BC，交AB于點E，點F在AC上，且∠BEF=∠AED，連接BF，求證：BF=BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，延長EF交BD于點G，且EG⊥CD于點K，連接CG，若DG=4，△BCG的面積等于16．求圓O的半徑．
  
  組卷：73引用：1難度：0.6

  解析

• 27．如圖，已知拋物線y=-

  1

  2

  （x+k）（x-5）與x軸交于A、B兩點（A在B左），與y軸交于點C．
  （1）求tan∠CAB的值；
  （2）若tan∠CBA=

  1

  2

  ，點P是第一象限拋物線上一點，當∠CPB=90°，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，點M是第四象限拋物線上一點，過點M作x軸的平行線交PC的延長線于點N，若MN=PN，求MN的長．
  
  組卷：37引用：1難度：0.3

  解析