2022-2023學年四川省成都市成華區九年級（上）期末數學試卷（一診）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．下列各點在反比例函數y=-

  3

  x

  圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）

  B．（-1，3）

  C．（1，3）

  D．（3，1）
  組卷：284難度：0.6

  解析

• 2．如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：566引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列一元二次方程有實數解的是（　　）

  A．x2+2=0

  B．2x2-x+1=0

  C．x2-2x+2=0

  D．x2+3x-2=0
  組卷：193引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列命題為假命題的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形
  組卷：307引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²+6x+c=0配方后得到方程（x+3）²=2c,則c的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．9
  組卷：2006難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+1（k≠0）和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2711引用：14難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AD的中點，點F在對角線AC上，且

  AF

  =

  1

  4

  AC

  ，連接EF．若AC=10，則EF的長為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1292引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別在邊AB，AC，BC上，連接DE，EF，已知四邊形BDEF是平行四邊形，

  DE

  BC

  =

  1

  3

  ．若△ADE的面積為1，則平行四邊形BDEF的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：753引用：2難度：0.4

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二.解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖，點A在反比例函數y=

  m

  x

  （m＞0，x＞0）的圖象上，點A的縱坐標為3．過點A作x軸的平行線交反比例函數y=

  n

  x

  （n＞m,x＞0）的圖象于點C．點P為線段AC上一動點，過點P作AC的垂線，分別交反比例函數y=

  m

  x

  和y=

  n

  x

  的圖象于點B，D．
  
  （1）當m=4，n=16時，
  ①若點P的橫坐標為4（如圖1），求直線AB的函數表達式；
  ②若點P是AC的中點（如圖2），試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
  （2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m,n之間的數量關系；若不能，說明理由．
  組卷：718難度：0.4

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• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm,AC=4cm,將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，點P，Q分別是AB，AD上的動點，且BP=AQ，連接PQ，CP，EQ，CD．
  （1）當EQ⊥AD時（如圖1），求BP的長；
  （2）當PQ∥CD時（如圖2），求BP的長；
  （3）是否存在點P，Q，使四邊形PCDQ的面積為7.4cm²？若存在，請求出BP的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：586引用：1難度：0.2

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