2021-2022學年廣東省廣州市祈福集團聯考七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．在-1，0，1，

  2

  四個實數中，大于1的實數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 2
  組卷：653引用：8難度：0.9

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• 2．點（-4，2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：207引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數值是二元一次方程2x-y=5的解是（　　）

  A． x = - 2 y = 1

  B． x = 0 y = 5

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 3 y = 1
  組卷：1046引用：14難度：0.8

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• 4．如圖，直線a∥b,直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1=55°，則∠2=（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：719引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若x是49的算術平方根，則x等于（　　）

  A．7

  B．±7

  C．49

  D．-49
  組卷：825引用：6難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，對于坐標P（3，4），下列說法錯誤的是（　　）

  A．點P向左平移三個單位后落在y軸上

  B．點P的縱坐標是4

  C．點P到x軸的距離是4

  D．它與點（4，3）表示同一個坐標
  組卷：212引用：4難度：0.6

  解析

• 7．設n為正整數，且

  n

  ＜

  2022

  ＜

  n

  +

  1

  ，則n的值為（　　）

  A．42

  B．43

  C．44

  D．45
  組卷：124引用：3難度：0.8

  解析

• 8．已知關于x、y的方程組

  x + 2 y = k - 1

  2 x + y = 5 k + 4

  的解滿足x+y=5，則k的值為（　　）

  A． 5 2

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：375引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，且AB⊥BC．
  （1）填空：∠A=

  ，∠D=

  ；
  （2）點P為射線BC上一動點，連接AP，DP，請探究∠BAP，∠APD，∠CDP三者之間存在怎樣的數量關系，并加以證明；
  （3）點E為射線BC上一任意一點，連接AC，AE，若∠BAC=45°，作∠DAE的平分線AF，交射線BC于點F，作∠AEC的平分線EG，交直線AD于點G，是否存在角度x°，使得當∠BAE=x°時，有∠GEF=k∠DAF（其中k為不超過10的正整數）？若存在，求出x的值：若不存在，請說明理由．
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 25．如圖1，MN∥PQ，直線AD與MN、PQ分別交于點A、D，點B在直線PQ上，過點B作BG⊥AD，垂足為點G．
  （1）求證：∠MAG+∠PBG=90°；
  （2）若點C在線段AD上（不與A、D、G重合），連接BC，∠MAG和∠PBC的平分線交于點H，請在圖2中補全圖形，猜想并證明∠CBG與∠AHB的數量關系；
  （3）若直線AD的位置如圖3所示，（2）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請直接寫出∠CBG與∠AHB的數量關系．
  
  組卷：4841引用：5難度：0.1

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